1. Integralrechnung - Einführung
Wie überall in der Mathematik gibt es zu den einzelnen Rechenarten jeweils deren Umkehrrechenarten. So ist die Subtraktion die Umkehrrechenart der Addition, die Division die Umkehrrechenart der Multiplikation, die Potenzierung hat gar zwei Umkehrrechenarten, das Wurzelziehen und das Logarithmieren, je nachdem, ob die Unbekannte x die Basis der Potenz darstellt (f(x)=xa) oder gar der Exponent selbst ist (f(x)=ax). |
Die Integralrechnung ist die Umkehrrechenart der Differentialrechnung. Sie ist neben der Differentialrechnung der wichtigste Zweig der mathematischen Disziplin der Analysis. Sie ist aus dem Problem der Flächen- und Volumenberechnung entstanden. Das Integral ist ein Oberbegriff für das unbestimmte und das bestimmte Integral. Die Berechnung von Integralen heißt Integration. Der in der Schule sehr häufig genannte Begriff “Aufleiten” ist sachlich falsch und auf jeden Fall zu vermeiden. |
2. Das unbestimmte Integral
Das unbestimmte Integral einer Funktion ordnet dieser eine Menge von Funktionen zu, deren Elemente Stammfunktionen genannt werden. Diese zeichnen sich dadurch aus, dass ihre ersten Ableitungen mit der Funktion, die integriert wurde, übereinstimmen. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung besagt, dass (bestimmte) Integrale aus Stammfunktionen berechnet werden können. |
class="custom-index-style"
-
-
Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
-
Zuletzt aktualisiert: 29. September 2021 29. September 2021