2017 - 2020 Abituraufgaben BG Vektorgeometrie (ohne Hilfsmittel) |
Dokument mit 4 Aufgaben |
Aufgabe A3/2017 (3 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Geraden . |
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3.1 | Untersuchen Sie die beiden Geraden auf ihre gegenseitige Lage. | (3P) |
3.2 | Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden g3, die sowohl g1 als auch g2 schneidet. | (3P) |
3.2 | Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden g4, die g1 rechtwinklig schneidet. Geben Sie den Abstand von g1 zur x1x2-Ebene an. |
(3P) |
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Aufgabe A3/2018 (2 Teilaufgaben)
3.1 | Bestimmen Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems:
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(3P) | |||||||||||||||
3.2 |
Die Vektoren und spannen ein Parallelgramm auf. Zeigen Sie, dass die Vektoren und zueinander orthogonal sind. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Parallelogramms. |
(4P) |
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Aufgabe A3/2019 (2 Teilaufgaben)
3.1 | Bestimmen Sie die Lösungsmenge des folgenden linearen Gleichungssystems:
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(2P) | |||||||||||||||
3.2 | Gegeben ist die Gerade mit . | ||||||||||||||||
3.2.1 | Begründen Sie, dass g parallel zur x1x3-Ebene ist. Geben Sie eine Gerade an, die parallel zur Geraden g ist und von dieser den Abstand 5 Längeneinheiten hat. |
(3P) | |||||||||||||||
3.2.2 | Berechnen Sie den Abstand, den der Punkt P(0|0|0) zu g hat. | (3P) |
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Aufgabe A3/2020 (3 Teilaufgaben)
3 | Gegeben sind die Punkte A(1|-1|2) und B(-1|-3|4) sowie der Punkt M(0|-2|3), der auf der Gerade g durch A nach B liegt. Die Ebene E ist gegeben durch E: -x1-x2+x3=5. |
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3.1 | Zeigen Sie, dass E den Punkt M enthält und dass E orthogonal zu g ist. | (3P) |
3.2 | Vom Punkt C(3|1|0) ist bekannt, dass er auf g liegt. Bestimmen Sie den Punkt D auf g (mit D ≠ C), der von M den gleichen Abstand wie C hat. |
(2P) |
3.3 | Begründen Sie, dass für jeden Punkt P von E gilt: . | (3P) |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 28. August 2021 28. August 2021