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Potenzrechnung - Potenzterme vereinfachen |
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Tipps und Tricks zu Potenzterme vereinfachen
| Unter 'Potenzterme vereinfachen' verstehen wir einen komplexen Rechenausdruck, der aus verschiedenen mathematischen Operationen zusammengesetzt ist (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzieren, Wurzelziehen und andere mehr). Mit entsprechenden Rechengesetzen ist es möglich, diesen Ausdruck in eine einfachere Form zu bringen. Wir benötigen zur Vereinfachung eine bestimmte Vorgehensweise, die wir nun anhand von vier Beispielen kennenlernen wollen. Es sind aber nur Beispiele, es gibt noch viel mehr Vereinfachungsmöglichkeiten als in den Beispielen angeführt. Deshalb solltest du die Aufgaben dieses Kapitels intensiv üben, denn Mathematik lernt man nur durch Üben. |
Beispiel 1
Vereinfache den Term  so weit wie möglich.1. Schritt: Findest du Zahlen im Ausdruck, so kürze diese zuerst, falls möglich.  |
| 2. Schritt: Untersuche den Term auf Exponenten mit gleicher Basis und vereinfache nach den Potenzregeln, hier im Beispiel zunächst die Exponenten zur Basis a, denn  . |
| 3. Schritt: Schritt für Schritt folgen die anderen Exponenten mit gleicher Basis. b ist alleine mit  ,  ,  . |
| 4. Schritt: Der vereinfachte Ausdruck lautet nun  . |
Beispiel 2
| Häufig sind in Exponenten auch Variable enthalten, wie z. B. im Ausdruck  . Auch hier gehen wir schrittweise vor und zwar zu den Exponenten mit gleicher Basis.1. Schritt: Findest du Zahlen im Ausdruck, so kürze diese zuerst, falls möglich. Da sich  nicht kürzen lässt, bleibt es bei . |
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| 2. Schritt: Untersuche den Term auf Exponenten mit gleicher Basis und vereinfache nach den Potenzregeln, hier im Beispiel zunächst die Exponenten zur Basis x, denn  .3. Schritt: Schritt für Schritt folgen die anderen Exponenten mit gleicher Basis. |
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| 4. Schritt: Der vereinfachte Ausdruck lautet nun  . |
, mache aus dem negativen Exponenten einen positiven
.
, dann denke daran, dass Brüche dividiert
| Titel Aufgabenblatt | Level / Blattnr. |  |
Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 1  73 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 1 54 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 2 53 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 3 / Blatt 1 12 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 3 / Blatt 2 20 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 4 / Blatt 1 12 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 4 / Blatt 2 13 Aufgaben im Blatt |
| Potenzterme vereinfachen Aufgabenblatt Level 4 / Blatt 3 12 Aufgaben im Blatt |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
