2021 - heute Abituraufgaben BG Analysis (ohne Hilfsmittel) |
Dokument mit 7 Aufgaben |
Aufgabe A1/2021 (6 Teilaufgaben)
1.1 | Die Funktion f ist gegeben durch . Das Schaubild von f ist Kf. |
||
1.1.1 | Bestimmen Sie die Nullstellen von f und skizzieren Sie Kf ohne weitere Rechnung. | (4P) | |
1.1.2 | Ermitteln Sie die x-Koordinate des Punktes, in dem Kf die Steigung hat. | (2P) | |
1.2 | Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Schaubilds einer Funktion s. | ||
Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründen Sie. |
|||
(1) | Es gilt: s'' (4) < 0. | ||
(2) | Das Schaubild der Ableitungsfunktion s' von s besitzt für 0 < x < 2 einen Hochpunkt. | ||
(3) | Der Wert von ist größer als 0. | (5P) | |
1.3 | Die Funktion d ist für x > 0 gegeben durch und D ist eine Stammfunktion von d. Zeigen Sie: |
||
(1) | D ist für x > 0 monoton wachsend. | ||
(2) | Die Stelle x = 1 ist die einzige Wendestelle von D. | (4P) |
Eine Frage stellen... |
Aufgabe A1/2022 (4 Teilaufgaben)
1.1 | Die in definierte Funktion f ist gegeben durch . Ordnen Sie die Werte f(0), f'(1) und nach deren Größe in aufsteigender Reihenfolge. |
(4P) | ||
1.2 | Die Funktion g ist gegeben durch g(x)=x⋅sin(x); -1≤x≤10. Die Abbildung zeigt das Schaubild Kg von g. | |||
1.2.1 | Bestimmen Sie die gemeinsamen Punkte von Kg mit der ersten Winkelhalbierenden y=x. Geben Sie die Anzahl der Berührpunkte an. (3P) |
|||
1.2.2 | Zeigen Sie, dass die Funktion G mit G(x)=-xcos(x)+sin(x); -1≤x≤10 eine Stammfunktion von g ist. Geben Sie zudem die Stammfunktion von g an, deren Schaubild den Punkt (0|7) enthält. (3P) | |||
1.3 | Ermitteln Sie eine Gleichung der quadratischen Funktion h, die die beiden folgenden Eigenschaften hat: |
• | Der Graph von h schneidet die Gerade mit der Gleichung im Punkt (0|1) unter einem rechten Winkel | ||
• | Die x- und die y-Koordinate des Extrempunkts des Graphen von h stimmen überein. | (5P) |
Eine Frage stellen... |
Du befindest dich hier: |
2021 - heute Abituraufgaben BG Analysis (ohne Hilfsmittel) |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. August 2022 17. August 2022