Abituraufgaben BG Prüfung 2017(ohne Hilfsmittel) |
Dokument mit 9 Aufgaben |
A1 Analysis (4 Teilaufgaben)
1.1 | Geben Sie die Nullstellen von f mit an. | (2P) | ||
1.2 | Die Funktion erfüllt folgende Bedingungen: g'(3)=0 g''(3)=0 g'''(3)≠0 Welche Aussagen lassen sich damit über das Schaubild der Funktion g treffen? |
(2P) | ||
1.3 | Gegeben ist die Funktion h mit h(x)=e2x-4∙x; x ∈ R. | |||
1.3.1 | Bestimmen Sie den Punkt, an dem das Schaubild von h eine waagrechte Tangente hat. | (3P) | ||
1.3.2 | Ermitteln Sie die Stammfunktion von h, deren Schaubild durch den Punkt P(0|5) verläuft. | (3P) | ||
1.4 | Gegeben ist die Funktion p mit p(x)=cos(x); x ∈ R. | |||
1.4.1 | Es gilt: . Bestimmen Sie ohne Verwendung einer Stammfunktion zwei verschiedene Werte für a, sodass gilt: |
(3P) | ||
1.4.2 | Beschreiben Sie, wie das Schaubild von q mit q(x)=-cos(x+2) aus dem Schaubild von p hervorgeht. | (2P) |
Eine Frage stellen... |
A2 Stochastik (2 Teilaufgaben)
2.1 | Ein Experiment gelingt in 50 % aller Fälle. Prüfen Sie, ob das Experiment bei viermaliger Durchführung mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 95 % mindestens einmal gelingt. |
(3P) |
2.2 | A und B sind zwei beliebige Ereignisse. Die Wahrscheinlichkeit, dass weder das Ereignis A noch das Ereignis B eintritt, beträgt 42 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass A und das Gegenereignis von B eintritt, beträgt 28 %. Die Wahrscheinlichkeit, dass B und das Gegenereignis von A eintritt, beträgt 18 %. Zeigen Sie: P(A)∙P(B)=P(A∩B) |
Eine Frage stellen... |
A3 Vektorgeometrie (2 Teilaufgaben)
(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Vektorgeometrie im Unterricht behandelt.) |
Gegeben sind die Geraden . |
||
3.1 | Untersuchen Sie die beiden Geraden auf ihre gegenseitige Lage. | (3P) |
3.2 | Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden g3, die sowohl g1 als auch g2 schneidet. | (3P) |
3.2 | Bestimmen Sie die Gleichung einer Geraden g4, die g1 rechtwinklig schneidet. Geben Sie den Abstand von g1 zur x1x2-Ebene an. |
(3P) |
Eine Frage stellen... |
A3 Matrizen und Prozesse (1 Teilaufgaben)
(Nur zu bearbeiten, wenn Wahlgebiet Matrizen | Prozesse im Unterricht behandelt.) |
3.1 | Lösen Sie das nachfolgende lineare Gleichungssystem: 2⋅x - 3⋅y + z = 4 -x + y + z = 1 2⋅y + 3⋅z = 6 |
(3P) |
3.2 | In der Matrizengleichung A∙B=C hat die Matrix A zwei Zeilen und vier Spalten. Wie viele Zeilen und Spalten hat die Matrix B? |
(2P) |
3.3 | Die Entwicklung einer Insektenpopulation wird durch folgendes Diagramm modelliert:Aus 50 % der Eier werden Larven, von denen sich 10 % verpuppen. Aus 50 % der Puppen schlüpfen die geschlechtsreifen Insekten, die pro Insekt 40 Eier legen und anschließend sterben. Vereinfachend wird angenommen, dass jedes dieser vier Entwicklungsstadien jeweils 40 Tage benötigt. Zu Beginn zählt man 10000 Eier, 4000 Larven, 600 Pupen und 300 Insekten. Wie viele Eier, Larven, Puppen und Insekten zählt man nach dem Modell nach 40 Tagen? Begründen Sie, warum die Population nach dem obigen Modell nicht ausstirbt. |
(3P) |
Eine Frage stellen... |
Du befindest dich hier: |
Abituraufgaben BG Prüfung 2017 (ohne Hilfsmittel) |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. August 2022 20. August 2022