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Eine Nudelmanufaktur stellt aus Wasser, Grieß und Spinat weiße und grüne Nudeln her, die in zwei verschiedenen Packungen „Pur“ und „Mix“ angeboten werden. Die folgenden Tabellen zeigen die verwendeten Mengen in Kilogramm (kg). Dabei geht man davon aus, dass 1 Liter (l) Wasser einem kg entspricht.
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grüne Nudeln |
weiße Nudeln |
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"Pur" |
"Mix" |
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"Pur" |
"Mix" |
Wasser |
0,2 |
b |
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grüne Nudeln |
0,5 |
c |
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Wasser |
0,1 |
0,1 |
Grieß |
a |
0,8 |
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weiße Nudeln |
0 |
c |
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Grieß |
0,25 |
0,325 |
Spinat |
0,3 |
0 |
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Spinat |
0,15 |
0,075 |
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1.1 |
Berechnen Sie den jeweiligen Wert für a, b und c. |
3P |
1.2 |
Ein Auftrag besteht aus 2000 Packungen „Pur“ und 1000 Packungen „Mix“. |
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1.2.1 |
Bestimmen Sie jeweils, wie viel kg Grieß bzw. Spinat für den Auftrag benötigt werden. |
2P |
1.2.2 |
Die auf den Auftrag bezogenen Fixkosten betragen 200 Euro. Die variablen Herstellkosten pro Packung „Pur“ betragen 50 Cent (ct), pro Packung „Mix“ 40 ct. Der Preis pro Packung „Pur“ soll 50 % höher sein, als der Preis für „Mix“. Bestimmen Sie jeweils den Preis für eine Packung „Pur“ bzw. „Mix“, sodass der Verkaufserlös um 25 % höher ist als die Gesamtkosten. |
4P |
1.3 |
Durch eine neue Rezeptur verändert sich der Bedarf für die Herstellung der beiden Nudelsorten wie folgt: |
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Im Lager befinden sich 2000 kg Grieß, die vollständig nach der neuen Rezeptur verarbeitet werden soll. Mindestens 40 % der hergestellten Nudeln sollen dabei grün sein. Ermitteln Sie alle möglichen Wassermengen, die hierbei verbraucht werden. |
6P |