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Kapital berechnen kennenlernen, üben und verstehen |
2. Berechnung des Kapitals aus den Zinsen
| Auch in der Zinsrechnung verzichten wir auf die umständlichen Dreisatzrechnungen, denn das Zinsschema ist mit dem Prozentrechnungsschema bis auf den zusätzlichen Zeitfaktor t identisch. Zur Berechnung des Kapitals aus den Zinsen gilt: |
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Eine Aufgabe fragt nach dem Kapital. Dieses erhalten wir ganz einfach, indem wir die Zinsen durch  multipliziert mit dem Zeitfaktor dividieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir den  als Prozentzahl einsetzen müssen. Liegt der Zinssatz bereits als Dezimalzahl ohne Prozentzeichen vor, müssen wir die Division des Nenners bzw. Multiplikation des Zählers durch / mit 100 weglassen. Somit gilt: |
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2.1. Beispiele Kapital aus Zinsen
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, da im Aufgabentext "5 Monate" steht. Der Zinssatz ist 
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, da im Aufgabentext "68 Tage" steht. Der Zinssatz ist 
.2.1.5. Beispiel 5
| Ein Kapital wird vom 01.01. bis 30.07. mit einem Zinssatz von 3,5 % angelegt und bringt dadurch 101,60 € Zinsen. Wie hoch war das ursprünglich angelegte Kapital? |
Gesucht wird hier das Kapital K. Die Zinsen sind Z=101,60 €, der Zinssatz ist p %=3,5 %, den Zeitfaktor t müssen wir zunächst ermitteln. Wir bilden die Differenz aus Ende- und Anfangsdatum: Der Zeitfaktor ist  Aus der Grafik lesen wir ab, dass  ist. Somit können wir die Berechnung durchführen. .Das ursprüngliche Kapital betrug 5 000,14 €. |
3. Berechnung des Kapitals aus vermehrtem Kapital
| Ähnlich dem vermehrten Grundwert in der Prozentrechnung gibt es ein vermehrtes Kapital in der Zinsrechnung. Es gibt Aufgaben, in denen nicht die Zinsen alleine gegeben / von Interesse sind, sondern vielmehr das Ausgangskapital vermehrt um die Zinsen. Wir bezeichnen dieses vermehrte Kapital mit dem Buchstaben K+. Dieses K+ tritt nun in unserem Berechnungsschema an die Stelle des Z. |
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Eine Aufgabe fragt nach dem Kapital. Es sind keine Zinsen gegeben sondern ein vermehrtes K+apital. Wir müssen nun dieses vermehrte K+apital dividieren durch den Ausdruck (Zeitfaktor x  ). Wir müssen lediglich beachten, dass wir den als Prozentzahl einsetzen müssen. Liegt der Zinssatz bereits als Dezimalzahl ohne Prozentzeichen vor, müssen wir den Nenner mit „geteilt durch 100“ weglassen. Somit gilt: |
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3.1. Beispiele Kapitel aus Endkapital
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, da im Text "5 Monate" steht. Der Zinssatz ist 
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, da im Text "68 Tage" steht. Der Zinssatz ist 
.3.1.5. Beispiel 10
| Ein Kapital wird vom 01.01. bis zum 30.07. mit einem Zinssatz von 3,5 % angelegt. Das Kapital wächst dadurch auf 5101,60 €. Wie hoch war das ursprüngliche Kapital? |
| Gesucht wird hier das Kapital K. Das vermehrte Kapital ist K+=5101,60 €, der Zinssatz ist p %=3,5 %. Den Zeitfaktor t müssen wir zunächst noch ermitteln: Wir bilden die Differenz aus Ende- und Anfangsdatum: Der Zeitfaktor ist Aus der Grafik lesen wir ab, dass  ist. Somit können wir die Berechnung durchführen. .Das ursprüngliche Kapital betrug 5 000 €. |
| Titel Aufgabenblatt | Level / Blattnr. |  |
Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 1  52 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 2 23 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 1 31 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 2 27 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 3 12 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 3 / Blatt 1 31 Aufgaben im Blatt |
| Kapital berechnen in der Zinsrechnung Aufgabenblatt Level 3 / Blatt 2 27 Aufgaben im Blatt |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 14. Juli 2021 14. Juli 2021
