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2016 Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2016 BW |
Lösung A1
| f(x)=(5x+1) ⋅ sin(x2) | Produktregel und Kettenregel erforderlich. |
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Aufgabe A2
Gegeben ist die Funktion f mit  .Bestimmen Sie diejenige Stammfunktion F von f mit F(3)=1. |
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Nenner eliminieren, danach Substitution
Aufgabe A4
Der Graph der Funktionen f mit  besitzt einen Wendepunkt.Zeigen Sie, dass  eine Gleichung der Tangente in diesem Wendepunkt ist. |
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Aufgabe A5
| Die Abbildung zeigt den Graphen einer Stammfunktion F einer Funktion f. Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Bergründen Sie jeweils Ihre Entscheidung. |
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| (1) | f(1)=F(1) | |
| (2) |  |
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| (3) | f' besitzt im Bereich -1≤x≤1 eine Nullstelle. | |
| (4) | f(F(-2))>0 | |
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Aufgabe A6
Gegeben ist die Gerade  . |
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| a) | Untersuchen Sie, ob es einen Punkt auf g gibt, dessen drei Koordinaten identisch sind. |
| b) | Die Gerade h verläuft durch Q(8|5|10) und schneidet g orthogonal. Bestimmen Sie eine Gleichung von h. |
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Aufgabe A7
| Gegeben ist die Ebene E: 4x1+4x2+7x3=28. Es gibt zwei zu E parallele Ebenen F und G, die vom Ursprung den Abstand 2 haben. Bestimmen Sie jeweils eine Gleichung von F und G. |
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Aufgabe A8
Bei einem Glücksrad werden die Zahlen 1, 2, 3 und 4 bei einmaligem Drehen mit folgenden Wahrscheinlichkeiten angezeigt: |
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| a) | Das Glücksrad wird einmal gedreht Geben Sie zwei verschiedene Ereignisse an, deren Wahrscheinlichkeit jeweils 0,7 beträgt. |
| b) | An dem Glücksrad sollen nun die Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 1 und 2 so verändert werden, dass das Spiel fair ist. Für einen Einsatz von 2,50 € darf man einmal am Glücksrad drehen. Die angezeigte Zahl gibt den Auszahlungsbetrag in EURO an. Bestimmen Sie die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die Zahlen 1 und 2. |
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Aufgabe A9
| Von zwei Kugeln K1 und K2 sind die Mittelpunkte M1 und M2 sowie die Radien r1 und r2 bekannt. Die Kugeln berühren einander von außen im Punkt B. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man B bestimmen kann. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2019 19. Juli 2019
