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Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analytische Geometrie I |
Aufgaben der Prüfungsjahre 2004 - 2007 BW |
| Dokument mit 12 Aufgaben |
Aufgabe 6/04
| Gegeben sind die Gerade g und die Ebene E durch | |
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| E: 4x1-2x2+4x3=11. | |
| Prüfen Sie nach, ob der Punkt A(3|0|2) auf der Geraden g liegt. Zeigen Sie: Die Gerade g ist orthogonal zur Ebene E. Bestimmen Sie die Koordinaten desjenigen Punktes der Ebene E, welcher vom Punkt A den kleinsten Abstand hat. |
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Fehler melden...Aufgabe 7/04
Ermitteln Sie eine Koordinatengleichung der dargestellten Ebene. |
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Aufgabe 8/04
| Gegeben sind im Raum eine Gerade g und ein Punkt A, der nicht auf g liegt. Beschreiben Sie ein Verfahren zur Bestimmung des Abstandes von A zu g. |
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Aufgabe 6/05
| Lösen Sie das lineare Gleichungssystem | |
| x1+4x2+x3=10 | |
| x1+2x2+x3=8 | |
| x1+ x2-x3=3 | |
| Wie lässt sich ein solches Gleichungssystem und seine eindeutige Lösung geometrisch deuten? | |
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Aufgabe 7/05
Ermitteln Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, die den Punkt A(2|-1|-2) und die Gerade  enthält. |
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Aufgabe 8/05
| Gegeben sind die Ebene E und ein Punkt P, der nicht auf E liegt. P wird an E gespiegelt. Beschreiben Sie ein Verfahren, um den Bildpunkt P' zu bestimmen. Fertigen Sie eine Skizze an. |
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Aufgabe 6/06
| Gegeben sind die Ebene | |
| E: -2x1+x2-2x3+15=0 und die Gerade | |
 . |
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| a) | Zeigen Sie, dass E zu g parallel ist. |
| b) | Bestimmen Sie den Abstand der Geraden g von der Ebene E. |
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Aufgabe 7/06
| Gegeben sind die Ebenen E1 und E2 mit | |
| E1: 4x1+3x2+2x3=12 | |
| E2: 3x1+2x2=6 | |
| Stellen Sie die beiden Ebenen in einem Koordinatensystem dar. Zeichnen Sie die Schnittgerade der beiden Ebenen ohne weitere Rechnung ein. | |
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Aufgabe 8/06
| Gegeben sind zwei Punkte A und B. Diese liegen bezüglich einer Ebene E symmetrisch. | |
| Beschreiben Sie ein Verfahren zur Bestimmung einer Gleichung von E. |
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Aufgabe 6/07
| Lösen Sie das lineare Gleichungssystem: | |
| 3x1- x2+2x3=7 | |
| x1+2x2+3x3=14 | |
| x1-5x2-4x3=-21 | |
| Interpretieren Sie das Gleichungssystem und seine Lösungsmenge geometrisch. | |
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Aufgabe 7/07
| Gegeben sind die Ebenen E und F mit | |
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| Zeigen Sie, dass die Ebenen E und F parallel sind. Bestimmen Sie den Abstand der Ebenen. | |
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Aufgabe 8/07
| Von einem senkrechten Kegel kennt man die Koordinaten der Spitze S, die Koordinaten eines Punktes P des Grundkreises sowie eine Koordinatengleichung der Ebene E, in der der Grundkreis liegt. | |
| Beschreiben Sie ein Verfahren, um den Mittelpunkt M und den Radius r des Grundkreises zu bestimmen. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 01. September 2019 01. September 2019
