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Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analytische Geometrie II |
Aufgaben der Prüfungsjahre 2008 - 2011 BW |
| Dokument mit 12 Aufgaben |
Aufgabe 6/08
| Gegeben sind die zwei parallelen Geraden g und h durch | |
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| Bestimmen Sie den Abstand der beiden Geraden. | |
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Aufgabe 7/08
Die Ebene E geht durch die Punkte A(1,5|0|0), B(0|3|0) und C(0|0|6). Untersuchen Sie, ob die Gerade  parallel zur Ebene E verläuft. |
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Aufgabe 8/08
Gegeben sind die beiden Ebenen  und  . Beschrieben Sie ein Verfahren, mit dem man anhand dieser Normalengleichungen die gegenseitige Lage der beiden Ebenen untersuchen kann. |
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Aufgabe 6/09
Untersuchen Sie, ob die Vektoren  ,  ,  linear unabhängig sind. |
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Aufgabe 7/09
| Gegeben sind die Ebene E: x1+x2=4 und die Gerade | |
 . |
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| a) | Veranschaulichen Sie die Ebene E in einem Koordinatensystem. |
| b) | Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von g und E. |
| c) | Bestimmen Sie den Abstand des Ursprungs von der Ebene E. |
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Aufgabe 8/09
| Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt A im Raum. A liegt nicht auf g. A wird an der Geraden g gespiegelt. Beschreiben Sie ein Verfahren, um den Bildpunkt A' zu bestimmen. |
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Aufgabe 6/10
| Gegeben sind die Punkte A(2|4|1), B(0|2|-1), C(4|-2|1) und D(-1|9|0). Überprüfen Sie, ob diese vier Punkte in einer Ebene liegen. |
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Aufgabe 7/10
| Gegeben sind die Ebene E: 3x1-4x3=-7 und der Punkt P(9|-4|1). | |
| a) | Berechnen Sie den Abstand des Punktes P von der Ebene E. |
| b) | Der Punkt S(-1|1|1) liegt auf E. |
| Bestimmen Sie den Punkt Q auf der Geraden durch S und P, der genauso weit von E entfernt ist wie P. | |
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Aufgabe 8/10
| Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich im Punkt S. Die Gerade g' ist das Bild von g bei Spiegelung an der Ebene E. Beschreiben Sie ein Verfahren, um eine Gleichung der Geraden g' zu ermitteln. |
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Aufgabe 6/11
| Lösen Sie das lineare Gleichungssystem; | |
| -5x1+x2-3x3=7 | |
| 5x1- 3x2- x3=-11 | |
| x1 +x3=-1 | |
| Interpretiren Sie das Gleichungssystem und seine Lösungsmenge geometrisch. | |
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Aufgabe 7/11
| Gegeben sind die Ebene | |
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| und die Gerade | |
 . |
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| a) | Zeigen Sie, dass E und g parallel zueinander sind. |
| b) | Bestimmen Sie den Abstand E von g. |
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Aufgabe 8/11
| Gegeben sind eine Gerade g und ein Punkt A, der nicht auf g liegt. Beschreiben Sie ein Verfahren, mit dem man denjenigen Punkt B auf g bestimmt, der den kleinste Abstand von A hat. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Juli 2021
