1.1 |
Die Funktion f ist gegeben durch . Das Schaubild von f ist Kf. |
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1.1.1 |
Bestimmen Sie die Nullstellen von f und skizzieren Sie Kf ohne weitere Rechnung. |
(4P) |
1.1.2 |
Ermitteln Sie die x-Koordinate des Punktes, in dem Kf die Steigung hat. |
(2P) |
1.2 |
Die Abbildung zeigt einen Ausschnitt des Schaubilds einer Funktion s. |
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Entscheiden Sie, ob folgende Aussagen wahr oder falsch sind. Begründen Sie. |
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(1) |
Es gilt: s'' (4) < 0. |
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(2) |
Das Schaubild der Ableitungsfunktion s' von s besitzt für 0 < x < 2 einen Hochpunkt. |
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(3) |
Der Wert von ist größer als 0. |
(5P) |
1.3 |
Die Funktion d ist für x > 0 gegeben durch und D ist eine Stammfunktion von d. Zeigen Sie: |
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(1) |
D ist für x > 0 monoton wachsend. |
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(2) |
Die Stelle x = 1 ist die einzige Wendestelle von D. |
(4P) |