Stochastik Aufgaben
Abituraufgaben Leistungskurs Pflichtteil Stochastik 2023
|
Aufgabe A6/Teil 1 (2 Teilaufgaben)
In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl a. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt. | |
a) | Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem Term berechnet werden kann. |
b) | Die Zufallsgröße X gibt das Produkt der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln stehen. Der Erwartungswert von X ist 4. Bestimmen Sie den Wert von a. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A6/Teil 1
Fehler melden... |
Aufgabe A5/Teil 2
Ein Glücksrad besteht aus zwei Sektoren, die mit den Zahlen 2 bzw. 3 beschriftet sind. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei einmaligem Drehen die Zahl 2 erzielt wird, beträgt p. Bei einem Spiel dreht eine Person das Glücksrad genau so oft, bis die Summe der erzielten Zahlen 5, 6 oder 7 beträgt. Bei der Summe 6 gewinnt die Person das Spiel, sonst verliert sie. | |
a) | Stellen Sie den Sachverhalt in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. |
b) | Die beiden folgenden Ereignisse sind stochastisch unabhängig: E: „Beim Drehen des Glücksrads wird die Zahl 2 erzielt.“ G: „Die Person gewinnt das Spiel.“ Ermitteln Sie eine Gleichung, die die Variable p enthält und die Berechnung des Werts von p ermöglicht. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A5/Teil 2
Fehler melden... |
Aufgabe A6/Teil 2 (2 Teilaufgaben)
In einen leeren Behälter werden drei Kugeln gelegt. Dabei wird die Farbe jeder Kugel durch Werfen eines Würfels festgelegt, dessen Seiten mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind: Wird die „1“ oder die „2“ erzielt, wird eine gelbe Kugel gewählt, sonst eine schwarze. | |
a) | Weisen Sie rechnerisch nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nun mindestens zwei schwarze Kugeln im Behälter befinden, beträgt. |
b) | Aus dem Behälter werden zwei der drei Kugeln zufällig entnommen. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide entnommenen Kugeln schwarz sind. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A6/Teil 2
Fehler melden... |
Du befindest dich hier: |
Abituraufgaben Leistungsfach Pflichtteil Stochastik 2023 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023