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Zufall und Wahrscheinlichkeit Wahlteil 2008-2014 Realschulabschluss

Dokument mit 7 Aufgaben

Aufgabe W4a/2008
Lösung W4a/2008

Aufgabe W4a/2008

Ein Glücksrad mit den Mittelpunktswinkeln 60°, 120° und 180°... (Realschulabschluss Wahlteilaufgaben Zufall und Wahrscheinlichkeit Aufgabengraphik W4a/2008/© by www.fit-in-mathe-online.de)

Ein Glücksrad mit den Mittelpunktswinkeln 60°, 120° und 180° ist mit den Zahlen 20, 10 und 6 beschriftet. Es wird zweimal gedreht.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe der erhaltenen Zahlen genau 30 ergibt?

Lösung: $Fit in Mathe Latex: 985d6b41b3868e7e886f50a47a51eeba.png$

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Summe größer als 12 ist?

Lösung: $Fit in Mathe Latex: 5d7fb62eacaf55774e67aff1b9c5910e.png$

Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die Summe kleiner als 30?

Lösung: $Fit in Mathe Latex: e52ba52c086744642ead254f952b18ce.png$

Quelle RS-Abschluss BW 2008

Aufgabe W4a/2009
Lösung W4a/2009

Aufgabe W4a/2009

Zwei Spielwürfel werden geworfen. (Realschulabschluss Wahlteilaufgaben Zufall und Wahrscheinlichkeit Aufgabengraphik W4a/2009/© by www.fit-in-mathe-online.de)

Zwei Spielwürfel werden geworfen.
Die beiden gewürfelten Augenzahlen werden addiert (Augensumme).
Welche Wahrscheinlichkeit hat das Ereignis "Augensumme kleiner als 5"?

Lösung: $Fit in Mathe Latex: c4e7d6cff69e4db57d53f4c4c3927921.png$

Bei einem Pasch sind die Augenzahlen gleich. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, keinen Pasch zu werfen?

Lösung: $Fit in Mathe Latex: 8823e4ab9fb6c688d662dcafaa02ee55.png$

Nennen Sie zwei Ereignisse, für die sich die Wahrscheinlichkeit $Fit in Mathe Latex: fb5d91d0b0e60761ca86a077924afddd.png$ ergibt.

Lösung (z.B.): P(Augensumme < 4)= $Fit in Mathe Latex: 88ba2f6f00770a92bec45b05849b9ea3.png$ ; P(Augensumme > 10)= $Fit in Mathe Latex: fb5d91d0b0e60761ca86a077924afddd.png$

Quelle RS-Abschluss BW 2009

Aufgabe W4a/2010
Lösung W4a/2010

Aufgabe W4a/2010

Die beiden Glücksräder werden gedreht. Die Ergebnisse beider Glücksräder werden addiert. Es werden zwei Gewinnsituationen angeboten:
	Gewinnsituation A:	„Summe 8 oder 9"

	Gewinnsituation B:	„Alle anderen Summen"
Für welche würden Sie sich entscheiden?
Lösung: p_A=50 %; p_B=50 %
Anschließend wird das rechte Glücksrad so verändert, dass die Sektoren der Zahlen 4 und 5 jeweils den Mittelpunktswinkel 90 ° erhalten. Für welche Gewinnsituation würden Sie sich jetzt entscheiden?
Lösung: $Fit in Mathe Latex: e8b5b26ec7e546251fed811c27ac4d5e.png$

Quelle RS-Abschluss BW 2010

Aufgabe W4a/2011
Lösung W4a/2011

Aufgabe W4a/2011

Die Abschlussklassen der Linden-Realschule organisieren zugunsten eines sozialen Projekts eine Tombola. Die Tabelle zeigt die Losverteilung und die damit jeweils verbundenen Gewinne.
	Anzahl Lose	Wert des Gewinns
	150 Nieten	Kein Gewinn
	40 Kleingewinne	Je 4,00 €
	10 Hauptgewinne	Je 20,00 €
Ein Los kostet 2,00 €. Berechnen Sie den Erwartungswert.
Lösung: E(X)=-0,20 €
Um den Gewinn für das soziale Projekt zu erhöhen, geben die Klassen 50 weitere Nieten in die Lostrommel. Welchen Betrag können die Abschlussklassen spenden, wenn alle Lose verkauft werden?
Lösung: E(X)=-0,56 €; G=140 €

Quelle RS-Abschluss BW 2011

Aufgabe W4a/2012
Lösung W4a/2012

Aufgabe W4a/2012

Bei einer Wohltätigkeitsveranstaltung führt die Klasse 10a der Neckar-Realschule ein Glücksspiel durch. Die Sektoren des dafür verwendeten Glücksrades sind rot, gelb und blau gefärbt. Die Wahrscheinlichkeit für Rot beträgt 25 %, für Gelb $Fit in Mathe Latex: e02dd352f57556256b5fd7c4eacd5012.png$ . Das Glücksrad wird einmal gedreht. Folgender Gewinnplan ist vorgesehen:
	Farbe	Gewinn
	Rot	4,00 €
	Gelb	1,50 €
	Blau	0,60 €
Pro Spiel werden 2,00 € Einsatz verlangt. Berechnen Sie den Erwartungswert.
Lösung: E(X)=0,25 €
Die Klasse möchte ihren zu erwartenden Gewinn pro Spiel verdoppeln. Dabei sollen das Glücksrad und der Einsatz pro Spiel nicht verändert werden. Stellen Sie einen möglichen Gewinnplan auf.
Lösung: Der Gewinnplan für Rot muss von 4 € auf 3 € geändert werden.

Quelle RS-Abschluss BW 2012

Aufgabe W4a/2013
Lösung W4a/2013

Aufgabe W4a/2013

Die beiden Netze zeigen die Augenzahlen zweier besonderer Spielwürfel. (Realschulabschluss Wahlteilaufgaben Zufall und Wahrscheinlichkeit Aufgabengraphik W4a/2013/© by www.fit-in-mathe-online.de)

Die beiden Netze zeigen die Augenzahlen zweier besonderer Spielwürfel.
Beide Würfel werden gleichzeitig geworfen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine „Sechs“ zu werfen?

Lösung: p=44,44 %

Der dargestellt Spielplan wird geprüft. (Realschulabschluss Wahlteilaufgaben Zufall und Wahrscheinlichkeit Aufgabengraphik W4a/2013/© by www.fit-in-mathe-online.de)

Die beiden Würfel werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft.
Berechnen Sie den Erwartungswert.

Lösung: E(X)=-0,25

Der Veranstalter möchte beim Würfelnetz

die „Fünf“ durch eine „Sechs“ ersetzen.
Der Gewinnplan soll gleich bleiben. Wäre dies für ihn vorteilhaft?
Begründen Sie.

Lösung: nicht vorteilhaft, da sich E(X)=0 ergibt.

Quelle RS-Abschluss BW 2013

Aufgabe W4a/2014
Lösung W4a/2014

Aufgabe W4a/2014

Acht gleich große Karten sind mit den Buchstaben A, B und C beschriftet. Die Karten liegen so auf dem Tisch, dass die Buchstaben nicht sichtbar sind. Es werden zwei Karten gleichzeitig gezogen.
•	Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei Karten mit verschiedenen Buchstaben zu ziehen?
•	Die Karten sollen für ein Glücksspiel verwendet werden. Untenstehende Gewinnpläne werden geprüft. Für welchen Gewinnplan soll sich der Betreiber entscheiden? Begründen Sie Ihre Aussage.

	Ergebnis der Ziehung	Gewinnplan 1	Gewinnplan 2
	Zwei gleiche Buchstaben	3,00 €	5,00 €
	Der Buchstabe C ist gezogen	5,00 €	3,00 €
	Restliche Möglichkeiten	Kein Gewinn	Kein Gewinn
	Einsatz pro Spiel: 2,50 €
Lösung: P(zwei unterschiedliche Buchstaben)= $Fit in Mathe Latex: 3c571f997d0872474a76628b3acf709b.png$ Der Spielebetreiber sollte sich für Gewinnplan 1 entscheiden.