 |
Kreiskegel Kugel Realschulabschluss |
Die wichtigsten benötigten Formeln
(linke Maustaste zum Schließen/Öffnen)
1. Der Satz des Pythagoras
| Ist im rechtwinkligen Dreieck c die Hypothenuse (= längste Seite) und a und b die beiden Katheten, so gilt: |
c2=a2+b2 bzw.  |
a2=c2-b2 bzw.  |
b2=c2-a2 bzw.  |
2. Die trigonometrischen Formeln
    Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete ist die Kathete, die dem Winkel, um den es geht, gegenüber liegt. Die Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel, um den es geht, anliegt. |
3. Kreis und Kreisausschnitt
| Kreis: Für die Fläche A eines Kreises mit Radius r und Durchmesser d gilt:
|
 |
||||||||||
| Kreisausschnitt: Für die Fläche A des Kreisausschnitts eines Kreises mit Radius r bzw Durchmesser d und Öffnungswinkel α gilt:
|
 |
||||||||||
Für die Länge des Kreisbogens b des Kreisausschnitts eines Kreises mit Radius r bzw. Durchmesser d und Öffnungswinkel α gilt:
|
|||||||||||
bzw.
4. Kreiskegel
Für einen geraden Kreiskegel mit Grundkreisradius r bzw. –durchmesser d, der Höhe h und der Länge der Seitenkante s gilt:
|
 |
||||||||||||
5. Kugel, Halbkugel
Für einen Kugel mit Radius r bzw. Durchmesser d gilt:
|
 |
||||||||||||||||
Für einen Halbkugel mit Radius r bzw. Durchmesser d gilt:
|
 |
||||||||||||||||
6. Besondere Werte für sin, cos und tan
Einige Aufgaben sind in Abhängigkeit einer sogenannten „Formvariablen“ gestellt. Diese Formvariable wird mit dem Buchstaben "e" bezeichnet. In diesen Aufgaben wird verlangt, dass du den Nachweis ohne gerundete Werte führen sollst. Dies bedeutet für dich, dass du keinen Taschenrechner verwenden kannst und die Aufgabe manuell lösen musst. In diesen Aufgaben handelt es sich stets nur um Winkel der Größe 30°, 45°, 60° bzw. 90°. Für diese Winkelgrößen gibt es besondere Werte, die in nachstehender Tabelle aufgeführt sind. Diese Tabelle findest du auch in deiner Formelsammlung.
|
Aufgaben nach Aufgabengebiet Übungen / Pflicht- / Wahlteile  |
