Quadratische Pyramiden Realschulabschluss |
Realschulabschluss Quadratische Pyramiden | Themenerläuterung
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In diesem Kapitel bekommst du Teile von Abmessungen quadratischer Pyramiden genannt, wie z. B. Höhe, Seitenhöhe, Seitenkante, Grundkante, Mantel, Oberfläche und Volumen. Aus den Teilangaben dieser Strecken und Flächen sollst du dann die anderen, nicht angegebenen Strecken bzw. Flächen errechnen. In wenigen Fällen wird auch das Zeichnen eines Schrägbildes oder der Abwicklung einer Pyramide gefordert. |
Die wichtigsten benötigten Formeln
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1. Der Satz des Pythagoras
Ist im rechtwinkligen Dreieck c die Hypothenuse (= längste Seite) und a und b die beiden Katheten, so gilt: |
c2=a2+b2 bzw. |
a2=c2-b2 bzw. |
b2=c2-a2 bzw. |
2. Die trigonometrischen Formeln
Die Hypothenuse ist immer die längste Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem rechten Winkel gegenüber. Die Gegenkathete ist die Kathete, die dem Winkel, um den es geht, gegenüber liegt. Die Ankathete ist die Kathete, die an dem Winkel, um den es geht, anliegt. |
3. Die Formeln der quadratischen Pyramide
4. Besondere Werte für sin, cos und tan
Einige Aufgaben sind in Abhängigkeit einer sogenannten „Formvariablen“ gestellt. Diese Formvariable wird mit dem Buchstaben "e" bezeichnet. In diesen Aufgaben wird verlangt, dass du den Nachweis ohne gerundete Werte führen sollst. Dies bedeutet für dich, dass du keinen Taschenrechner verwenden kannst und die Aufgabe manuell lösen musst. In diesen Aufgaben handelt es sich stets nur um Winkel der Größe 30°, 45°, 60° bzw. 90°. Für diese Winkelgrößen gibt es besondere Werte, die in nachstehender Tabelle aufgeführt sind. Diese Tabelle findest du auch in deiner Formelsammlung.
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Aufgaben nach Aufgabengebiet Übungen / Pflicht- / Wahlteile |