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Quadratische Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
| Dokument mit 5 Aufgaben |
Aufgabe W2b/2014
| Aus einer Kreisfläche werden die Mantelflächen einer quadratischen Pyramide und eines Kegels ausgeschnitten. Der Kreis hat den Radius r=20 cm. Berechnen Sie die Differenz der beiden Körperhöhen. |
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| Lösung: hPyr=15,7 cm hKeg=18,1 cm Δh=2,4 cm |
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| Tipp: Kosinussatz für Pyramidenkante a. | ||
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Fehler melden...Aufgabe W2b/2016
| Eine quadratische Pyramide ist zweimal abgebildet. In der linken Abbildung ist das Dreieck ABS markiert und in der rechten das Dreieck CDS. Die Punkte C und D halbieren jeweils die Grundkante. |
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Welche der folgenden Formeln gehört zur Dreiecksfläche ABS und welche zur Dreiecksfläche CDS? Begründen Sie Ihre Entscheidung ohne Verwendung gerundeter Werte.
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| Lösung: Formel (3) für Dreieck ABS Formel (1) für Dreieck CDS |
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Aufgabe W2b/2017
| Die Eckpunkte des gleichschenkligen Trapezes ABCD liegen auf den Kanten bzw. Eckpunkten einer quadratischen Pyramide. Es gilt: |
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| OPyr=357 cm2 | ||
| a=10,0 cm | ||
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| Berechnen Sie den Umfang des Trapezes ABCD. | ||
| Lösung: uABCD=35,5 cm | ||
| Tipp: | Sinussatz für Strecke  , 2. Strahlensatz für Strecke  . |
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Aufgabe W2b/2018
| Aus einem quadratischen Blatt Papier wird das Netz einer quadratischen Pyramide hergestellt. Es gilt: |
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| b=20 cm | ||
| ε=140 ° | ||
| Berechnen Sie die Höhe der quadratischen Pyramide. | ||
| Lösung: hPyr=8,5 cm | ||
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Aufgabe W2b/2020
| Von einem DIN-A4-Blatt (21,0 cm x m29,7 cm) werden die vier eingefärbten Dreiecke abgeschnitten. Mit diesen vier Dreiecken werden die Diagonalschnittfläche und die Grundfläche einer halben massiven Pyramide vollständig beklebt. |
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| Lena behauptet: 'Die beiden Manteldreiecke ABS und BCS haben zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die Restfläche des DIN-A4-Blatts.' Hat Lena recht? Begründen Sie durch Rechnung. |
| Lösung: Lena hat nicht recht. AABS=ABCS=152,88 cm2 AABS+ABCS=305,76 cm2 ARest=311,85 cm2 |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 23. August 2021 23. August 2021
