Quadratische Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
Dokument mit 5 Aufgaben |
Aufgabe W2b/2014
Aus einer Kreisfläche werden die Mantelflächen einer quadratischen Pyramide und eines Kegels ausgeschnitten. Der Kreis hat den Radius r=20 cm. Berechnen Sie die Differenz der beiden Körperhöhen. |
||
Lösung: hPyr=15,7 cm hKeg=18,1 cm Δh=2,4 cm |
||
Tipp: Kosinussatz für Pyramidenkante a. | ||
Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2016
Eine quadratische Pyramide ist zweimal abgebildet. In der linken Abbildung ist das Dreieck ABS markiert und in der rechten das Dreieck CDS. Die Punkte C und D halbieren jeweils die Grundkante. |
||||||
Welche der folgenden Formeln gehört zur Dreiecksfläche ABS und welche zur Dreiecksfläche CDS? Begründen Sie Ihre Entscheidung ohne Verwendung gerundeter Werte.
|
||||||
Lösung: Formel (3) für Dreieck ABS Formel (1) für Dreieck CDS |
Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2017
Die Eckpunkte des gleichschenkligen Trapezes ABCD liegen auf den Kanten bzw. Eckpunkten einer quadratischen Pyramide. Es gilt: |
||
OPyr=357 cm2 | ||
a=10,0 cm | ||
Berechnen Sie den Umfang des Trapezes ABCD. | ||
Lösung: uABCD=35,5 cm | ||
Tipp: | Sinussatz für Strecke , 2. Strahlensatz für Strecke . | |
Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2018
Aus einem quadratischen Blatt Papier wird das Netz einer quadratischen Pyramide hergestellt. Es gilt: |
||
b=20 cm | ||
ε=140 ° | ||
Berechnen Sie die Höhe der quadratischen Pyramide. | ||
Lösung: hPyr=8,5 cm | ||
Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2020
Von einem DIN-A4-Blatt (21,0 cm x m29,7 cm) werden die vier eingefärbten Dreiecke abgeschnitten. Mit diesen vier Dreiecken werden die Diagonalschnittfläche und die Grundfläche einer halben massiven Pyramide vollständig beklebt. |
Lena behauptet: 'Die beiden Manteldreiecke ABS und BCS haben zusammen den gleichen Flächeninhalt wie die Restfläche des DIN-A4-Blatts.' Hat Lena recht? Begründen Sie durch Rechnung. |
Lösung: Lena hat nicht recht. AABS=ABCS=152,88 cm2 AABS+ABCS=305,76 cm2 ARest=311,85 cm2 |
Eine Frage stellen... |
Du befindest dich hier: |
Quadratische Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 23. August 2021 23. August 2021