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Abituraufgaben Basisfach Stochastik Mustersatz M01
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Aufgabe M01 (4 Teilaufgaben)
| In einer Urne befinden sich sechs blaue und vier weiße Kugeln. Betrachtet wird das Zufallsexperiment, bei dem aus der Urne mehrmals nacheinander eine Kugel mit Zurücklegen gezogen wird. | |||
| a) | Das Zufallsexperiment wird dreimal nacheinander durchgeführt. Geben Sie für die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse jeweils einen Term an: | ||
| A: | „Alle Kugeln sind blau.“ | ||
| B: | „Genau zwei der gezogenen Kugeln sind blau.“ | ||
| b) | Begründen Sie, dass Y binomialverteilt ist. Bestimmen Sie den Erwartungswert von Y und erläutern Sie dessen Bedeutung für das durchgeführte Zufallsexperiment. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens 5 und höchstens 10 blaue Kugel gezogen werden. |
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| c) | Die nebenstehenden Histogramme stellen die Binomialverteilungen von Zufallsgrößen bei 15-maliger Durchführung des entsprechenden Bernoulli-Experiments dar. Untersuchen Sie, welches der Diagramme die Verteilung von Y darstellt. Untersuchen Sie für die beiden anderen Diagramme, welche Aussagen jeweils über die zugehörige Trefferwahrscheinlichkeit möglich sind. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
