Grafisch Differenzieren|Integrieren Musteraufgaben ab 2019 |
Dokument mit 12 Aufgaben |
Aufgabe M01
Die Abbildung zeigt das Schaubild der Ableitung f' einer Funktion f. Begründen Sie, ob folgende Aussagen über die Funktion f wahr, falsch oder unentscheidbar sind.
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d) | An der Stelle 2 hat das Schaubild von f einen Wendepunkt. |
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Aufgabe M02
Das Schaubild zeigt die Ableitung f' einer Funktion f.
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b) | Begründen Sie, dass gilt. |
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Aufgabe M03
Gegeben ist das Schaubild der Ableitung f' einer Funktion f. Begründen Sie, ob folgende Aussagen über die Funktion f wahr, falsch oder unentscheidbar sind.
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b) | Bei x=-2 besitzt das Schaubild von f eine waagrechte Tangente. | ||
c) | Das Schaubild der Funktion f besitzt keine Wendepunkte. | ||
d) | f(x)>0 für x>-2. |
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Aufgabe M04
Gegeben sind die Schaubilder zweier Funktionen f und g. Eine der beiden Funktionen ist die Ableitungsfunktion der anderen Funktion.
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Aufgabe M05
Die Abbildungen zeigen Schaubilder von Funktionen einschließlich aller waagrechten Asymptoten. Eines dieser Schaubilder gehört zur Funktion f mit . |
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Aufgabe M06
Die Funktion f gilt für alle :
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Beschreiben Sie für jede dieser drei Eigenschaften, welche Bedeutung sie für den Verlauf des Graphen hat. Skizzieren Sie einen möglichen Verlauf des Graphen von f. |
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Aufgabe M07
Die Abbildung zeigt das Schaubild der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f. Welche der folgenden Aussagen über die Funktion f wahr, falsch oder unentscheidbar?
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c) | Der Graph von f hat im Intervall [-5;5] zwei Tangenten, die parallel zur ersten Winkelhalbierenden verlaufen. | ||||
d) | Der Graph von f ist achsensymmetrisch zur y-Achse. | ||||
e) | Der Graph von f verläuft im Intervall [-5;5] oberhalb der x-Achse. |
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Aufgabe M08
Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=sin(x) und g mit . |
Beschreiben Sie, wie der Graph von g aus dem Graphen von f entsteht. |
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Aufgabe M09
Die Integralfunktion F ist gegeben durch . |
An welchen Stellen hat der Graph von F Hoch-, Tief- bzw. Wendepunkte? Begründen Sie Ihre Antwort. |
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Aufgabe M10
Die nebenstehende Abbildung zeigt den Graphen der Ableitungsfunktion f'. Begründen Sie, dass der Graph von f einen Tiefpunkt sowie einen Wendepunkt mit positiver Steigung besitzt. Geben Sie die Extrem- und Wendestellen von f an. |
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Aufgabe M11
Die Abbildung zeigt das Schaubild der Ableitungsfunktion f' einer Funktion f. Geben Sie für jeden der folgenden Sätze an, ob er richtig, falsch oder nicht entscheidbar ist.
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Aufgabe M12
Die Abbildung zeigt das Schaubild einer Funktion f. F ist eine Stammfunktion von f. Begründen Sie, dass die folgenden Aussagen wahr sind: | ||||||||
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Grafisch Differenzieren|Integrieren Musteraufgaben ab 2019 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Juli 2021