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2019 Nachtermin Abituraufgaben allg. bildendes Gymnasium Pflichtteil |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2019 Nachtermin BW |
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Aufgabe A03/19N
| Der Graph einer ganzrationalen Funktion f dritten Grades hat im Ursprung einen Hochpunkt und den Wendepunkt W(1|-2). Bestimmen Sie einen Funktionsterm von f. |
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Aufgabe A04/19N
| Die Abbildung zeigt den Grafen einer Funktion f. |  |
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| a) | Entscheiden Sie, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Begründen Sie Ihre Entscheidungen. |
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| (1) | Der Graph jeder Stammfunktion von f besitzt für -1≤x≤4 einen Hochpunkt. | ||
| (2) | f'(f(4))<0 | ||
| b) | Die Funktion g ist gegeben durch | ||
| g(x)=x2∙f(x) | |||
| Bestimmen Sie g'(1). | |||
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Aufgabe A05/19N
| Gegeben ist die Ebene E: 4x2+3x3=12. | |
| a) | Stellen Sie die Ebene E in einem Koordinatensystem dar. |
| b) | Die Ebene F entsteht durch Spiegelung von E an der x1x2-Ebene. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene F. |
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Aufgabe A06/19N
| Gegeben sind die Punkte P(5|4|3), Q(1|3|4) und R(6|0|3) sowie die Gerade | |
 . Die Punkte P und Q liegen auf der Geraden h. |
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| a) | Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h und ermitteln Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunkts. |
| b) | Zeigen Sie dass das Dreieck PQR bei P einen rechten Winkel besitzt. |
| c) | Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes, der das Dreieck PQR zu einem Rechteck ergänzt. |
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Aufgabe A07/19N
| In einer Urne befinden sich blaue und rote Kugeln, insgesamt 15 Stück. Es wird 12 mal zufällig eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Eine der drei folgenden Abbildungen zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an. | |
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| a) | Begründen Sie, dass Abbildung 1 und Abbildung 3 nicht die Wahrscheinlich-keitsverteilung von X darstellen. |
| b) | Der Erwartungswert von X ist ganzzahlig. Bestimmen Sie die Anzahl der roten Kugeln in der Urne. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. September 2022 27. September 2022
