2013 Abituraufgaben allg. Gymnasium Wahlteil Analytische Geometrie |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2013 BW |
Dokument mit 2 Aufgaben |
Aufgabe B1
Ein Würfel besitzt die Eckpunkte O(0|0|0), P(6|0|0) und R(0|0|6). Gegeben ist außerdem die Ebene E: 3x2+x3=8. | |
a) | Stellen Sie den Würfel und die Ebene E in einem Koordinatensystem dar. Berechnen Sie den Winkel, den die Ebene E mit der x1x2-Ebene einschließt. Bestimmen Sie den Abstand von E zur x1–Achse. |
b) | Die Ebene E gehört zu einer Ebenenschar. Diese Schar ist gegeben durch . Welche Lage haben die Ebenen der Schar zueinander? Für welchen Wert von a hat der Punkt S(6|6|6) den Abstand von der Ebene Ea? Für welche Werte von a hat die Ebene Ea gemeinsame Punkte mit dem Würfel? |
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Aufgabe B2
In einem würfelförmigen Ausstellungsraum mit der Kantenlänge 8 Meter ist ein dreieckiges Segeltuch aufgespannt. Es ist im Punkt F sowie in den Kantenmitten M1 und M2 befestigt (siehe Abbildung). Es wird angenommen, dass das Segeltuch nicht durchhängt. In einem Koordinatensystem stellen die Punkte A(8|0|0), C(0|8|0) und H(0|0|8) die entsprechenden Ecken des Raumes dar. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2019 17. Juli 2019