2014 Abituraufgaben allg. Gymnasium Wahlteil Stochastik |
Aufgaben des Prüfungsjahres 2014 BW |
Dokument mit 2 Aufgaben |
Aufgabe C1
In einem Gefäß G1 sind 6 schwarze und 4 weiße Kugeln. In einem Gefäß G2 sind 3 schwarze und 7 weiße Kugeln. |
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a) | Aus Gefäß G1 wird 20 Mal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 12 Mal eine schwarze Kugel gezogen wird. Aus Gefäß G2 wird 8 Mal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau 2 schwarze Kugeln gezogen werden, und zwar bei direkt aufeinander folgenden Zügen. |
b) | Nun werden aus G1 zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen und in das Gefäß G2 gelegt. Anschließend wird eine Kugel aus Gefäß G2 gezogen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist diese Kugel schwarz. |
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Aufgabe C2
Bei der Produktion von Bleistiften beträgt der Anteil der fehlerhaften Stifte erfahrungsgemäß 5 %. | |
a) | Ein Qualitätsprüfer entnimmt der Produktion zufällig 800 Stifte. Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der fehlerhaften Stifte in dieser Stichprobe. Berechnen Sie P(X ≤ 30). Mit welcher Wahrscheinlichkeit weicht der Wert von X um weniger als 10 vom Erwartungswert von X ab? |
b) | Der Betrieb erwirbt eine neue Maschine, von der behauptet wird, dass höchstens 2 % der von ihr produzierten Bleistifte fehlerhaft sind. Diese Hypothese H0 soll mithilfe eines Tests an 800 zufällig ausgewählten Stiften überprüft werden. Bei welcher Anzahl fehlerhafter Stifte entscheidet man sich gegen die Hypothese, wenn die Irrtumswahrscheinlichkeit maximal 5 % betragen soll. |
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2014 Abituraufgaben allg. Gymnasium Wahlteil Stochastik |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. Juli 2019 20. Juli 2019