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Besondere Pyramiden Wahlteilaufgaben 2014-2020 Realschulabschluss |
| Dokument mit 7 Aufgaben |
Aufgabe W2a/2014
 Eine regelmäßige achtseitige Pyramide hat die Grundkante a=12,0 cm.Berechnen Sie die Länge  .Diese Pyramide hat das Volumen V=836 cm3. Berechnen Sie die Länge  .
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Fehler melden...Aufgabe W2a/2015
| Gegeben sind zwei Dreiviertelkreise. Aus ihnen werden der Mantel eines Kegels und der Mantel einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide gefertigt. |
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| Berechnen Sie die Differenz der beiden Körperhöhen. |
| Lösung: hKegel=14,02 cm hPyramide=13,64 cm |
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Aufgabe W2a/2016
 Aus einer Kreisfläche wird die Mantelfläche einer regelmäßigen, fünfseitigen Pyramide ausgeschnitten.Der Kreis hat einen Radius von 8,3 cm. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.
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Aufgabe W2a/2017
| Für einen Zylinder gilt: |  |
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| r=3,5 cm | ||
| h=12,0 cm | ||
| Die Mantelfläche des Zylinders wird abgerollt (siehe Skizze). Mit den Einzelteilen dieses Rechtecks wird die Mantelfläche einer regelmäßigen fünfseitigen Pyramide vollständig beklebt. |
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| Berechnen Sie das Volumen dieser Pyramide. | ||
| Lösung: VPyr=460,3 cm3 | ||
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Aufgabe W2a/2018
| Ein massiver Kegel hat folgende Maße: |  |
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| VKegel = 500 cm3 | ||
| dKegel = 13 cm | ||
| Dieser Kegel wird so bearbeitet, dass eine regelmäßige achtseitige Pyramide gleicher Höhe entsteht. Ein Manteldreieck ist bereits sichtbar. | ||
| Berechnen Sie das Volumen der entstehenden Pyramide. | ||
| Lösung :VPyr = 452 cm3 | ||
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Aufgabe W2a/2019
| In einer regelmäßigen fünfseitigen Pyramide liegt das gleichschenklige Dreieck BCM. Es gilt: |
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| M halbiert die Höhe der Pyramide. | ||
| Berechnen Sie die Höhe der Pyramide. | ||
| Der Punkt M bewegt sich auf der Höhe der Pyramide. Dadurch entsteht das Dreieck BCM'. Berechnen Sie den minimalen und maximalen Flächneinhalkt, den das Dreieck BCM' annehmen kann. |
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| Lösungen: hPyr=11,56 cm; Amin=14,5 cm2; Amax=40,3 cm2 |
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Aufgabe W2a/2020
| In einer regelmäßigen achtseitigen Pyramide sind bekannt: |  |
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| a = 6,2 cm | ||
| s = 32,0 cm |
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| Der Punkt C liegt auf der Höhe der Pyramide. | ||
| Das Dreieck ABC soll den gleichen Flächeninhalt haben wie eines der Manteldreiecke. Berechnen Sie die Länge von  . |
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Lösung:  |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 29. August 2020 29. August 2020
