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Zufall und Wahrscheinlichkeit Wahlteil ab 2021- heute Realschulabschluss |
| Dokument mit 3 Aufgaben |
Aufgabe B3a/2021
| Zehn gleich große Karten sind mit vier verschiedenen Symbolen (Handball, Radfahren, Laufen, Fußball) bedruckt. Sie sind nach den Symbolen in vier Stapeln sortiert (siehe Abbildung). Die Karten werden gemischt und verdeckt auf den Tisch gelegt. Sie werden für ein Glückspiel eingesetzt. Dabei werden zwei Karten gleichzeitig gezogen. Für das Spiel wird der abgebildete Gewinnplan geprüft. |
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| • | Berechnen Sie den Erwartungswert. | |
| Der Veranstalter möchte langfristig pro Spiel einen Erlös von 0,50 € erzielen. | ||
| • | Wie hoch muss der Gewinn für  und  sein, wenn alles andere unverändert bleibt? |
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| Lösung: E(X)=-0,33 € Gewinn für einmal Läufer und einmal Fußball: 2,25 € |
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Aufgabe B3a/2022
| In einem Gefäß liegen acht Kugeln, die rot, blau und gelb gefärbt sind. Es werden zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. |  |
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| • | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zwei gleichfarbige Kugeln zu ziehen | |
| Die Kugeln werden für ein Gewinnspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft | ||
| • | Berechnen Sie den Erwartungswert. | |
| Der Veranstalter des Gewinnspiels möchte seinen Gewinn pro Spiel auf lange Sicht gesehen verdoppeln. | ||
| • | Wie hoch müsste dann der Gewinn für „eine gelbe und eine blaue Kugel“ sein, wenn alles andere unverändert bleibt? | |
| Lösungen: P(zwei gleichfarbene Kugeln)=0,321 E(X) = -0,14 € (aus der Sicht des Spielers) Gewinnänderung auf 8,72 €. |
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Fehler melden...Aufgabe B3a/2023
| Die Klasse 10a verkauf Rubellose. Auf jedem Los befinden sich zwei Streifen. Jeder Streifen enthält die folgenden Ziffern: |  |
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| Die Ziffern sind in zufälliger Reihenfolge angeordnet. Der linke Streifen zeigt die Zehnerziffern, der rechte die Einerziffern. Auf jedem Streifen wird genau ein Feld freigerubbelt, wodurch eine zweistellige Zahl entsteht. Die nebenstehende Abbildung zeigt die Zahl 61. |
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| • | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu erhalten, die größer als 60 ist? | |
| • | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl zu erhalten, die größer als 60 ist? | |
| Die Rubbellose werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft. |  |
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| • | Berechne den Erwartungswert. | |
Die Klasse 10a überlegt, auf jedem Streifen der Lose eine  durch eine  zu ersetzen. |
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| • | Erhöht sich dadurch der Gewinn für die Klasse? Begründe deine Entscheidung durch Rechnung. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 12. September 2024 12. September 2024
