Abitur-Musteraufgaben Stochastik Pflichtteil ab 2019 |
Dokument mit 13 Aufgaben |
Aufgabe M01
Ein Auto hat einen Wert von 30000 € und soll von einer Versicherung jährlich gegen Schaden versichert werden. Die Autoversicherung erwartet, dass bei 10000 versicherten Autos des gleichen Typs pro Jahr folgende Schadensfälle passieren:
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Berechnen Sie, welchen Versicherungsbeitrag die Versicherung jährlich anbieten sollte, wenn Sie pro Kunden einen Gewinn von 100 € (ohne Verwaltungskosten) erwirtschaften möchte. |
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Aufgabe M02
Ein Biathlet trifft erfahrungsgemäß bei 80 % seiner Schüsse die Scheibe.
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Aufgabe M03
Ein Chuck-your-luck ist ein Würfelspiel aus Amerika. Der Spieler setzt einen Dollar und würfelt dann dreimal. Für jede Sechs erhält er von der Bank einen Dollar.
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Aufgabe M04
Auf einem Tisch liegen verdeckt 4 Kreuz-Karten und n Herz-Karten. Es werden zwei Karten aufgedeckt. Berechnen Sie, für welche Werte von n die Wahrscheinlichkeit, dass unter den aufgedeckten Karten genau eine Herzkarte ist, gleich ist. |
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Aufgabe M05
In einem Behälter befinden sich 2 weiße und 3 schwarze Kugeln. Es werden 2 Kugeln mit Zurücklegen gezogen.
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Aufgabe M06
Die Zufallsvariable X ist binomialverteilt mit n=8 und p=0,75.
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Aufgabe M07
Unter 100 Personen einer Bevölkerung sind durchschnittlich 4 Personen Linkshänder. Geben Sie einen Term für die Wahrscheinlichkeit an, dass unter 7 zufällig ausgewählten Personen:
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Aufgabe M08
In einer Urne sind 5 rote und 7 blaue gleichartige Kugeln. Es werden nacheinander 3 Kugeln ohne Zurücklegen entnommen. Welche Wahrscheinlichkeiten haben die folgenden Ereignisse?
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Aufgabe M09
In einer Lotterie werden 5000 Lose zu je 1,00 € verkauft. Es gibt 4000 Nieten, 800 Gewinne zu 2 €, 150 Gewinne zu je 5 €, 48 Gewinne zu je 10 €, einen Gewinn zu 50 € und einen Gewinn zu 100 €. Die Zufallsvariable X beschreibt die möglichen Gewinne des Lotterieunternehmens bei einem Los. Stellen Sie eine Tabelle auf mit der Wahrscheinlichkeitsverteilung dieser Zufallsvariablen. Berechnen Sie den Erwartungswert. Erläutern Sie die Bedeutung dieses Erwartungswertes. |
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Aufgabe M10
Bei einem Multiple-Choice-Test kann man bei jeder Frage unter drei möglichen Antworten wählen, von denen jeweils nur eine richtig ist. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Testperson, die keine der Antworten weiß, bei 4 Fragen:
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richtig rät. |
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Aufgabe M11
Ein Basketball-Spieler übt Freiwürfe. Erfahrungsgemäß trifft er im Training bei 90 % seiner Würfe.
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Aufgabe M12
Ein Tierarzt behandelt eine Infektionskrankheit bei Kühen mit einem Antibiotikum, das nach langjähriger Erfahrung in 90 % aller Fälle zur Heilung führt. Auf einem Bauernhof werden drei kranke Tiere mit diesem Medikament behandelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei der drei Tiere gesund werden? |
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Aufgabe M13
Jedes Überraschungsei eines Herstellers enthält entweder eine Figur oder keine Figur, wobei der Anteil der Überraschungseier mit einer Figur 25 % beträgt. | |
a) | Zehn Überraschungseier werden nacheinander zufällig ausgewählt. Geben Sie einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit dafür an, dass nur in den letzten beiden Überraschungseiern jeweils eine Figur enthalten ist. |
b) | Sechs Überraschungseier werden zufällig ausgewählt. Die Zufallsvariable X gibt an, wie viele dieser Überraschungseier eine Figur enthalten. Eine der folgenden Abbildungen stellt die Wahrscheinlichkeitsverteilung dieser Zufallsvariablen X dar: |
Geben Sie an, welche Abbildung dies ist. Begründen Sie, dass die beiden anderen dies nicht sind. |
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Abitur-Musteraufgaben Stochastik Pflichtteil ab 2019 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Juli 2021