2021 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 2
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Aufgaben des Prüfungsjahres 2021 BW |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=4x-x2. Die Abbildung zeigt ihren Graphen Gf sowie die Tangenten an Gf in den Schnittpunkten mit der x-Achse. | ||
a) | Weisen Sie nach: Die Tangente an Gf an der Stelle x=0 hat die Steigung 4. | |
b) | Die beiden Tangenten schneiden sich in einem Punkt S. Berechnen Sie den Abstand des Punktes S vom Ursprung. | |
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Lösung A1
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Aufgabe A2
Die Abbildung zeigt die Graphen der Funktionen f und g mit f(x)=e-x und g(x)=x+1, deren Schnittpunkt auf der y-Achse liegt. Die Graphen begrenzen mit der x-Achse und der Geraden x=u (u>0) eine Fläche. Diese Fläche wird von der y-Achse in zwei inhaltsgleiche Teilflächen geteilt. Berechnen Sie den Wert von u. Bestimmen Sie den Inhalt der markierten Fläche. |
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Lösung A2
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Aufgabe A3
Die Abbildung zeigt den Graphen einer trigonometrischen Funktion. Bestimmen Sie einen möglichen Funktionsterm. |
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Lösung A3
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Die Abbildung zeigt den Graphen der Funktion f. | ||
a) | Begründen Sie, dass die Ableitungsfunktion f' im Intervall [5;8] nicht monoton ist. | |
b) | Bestimmen Sie die Anzahl der Nullstellen der Funktion I2 mit | |
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Lösung A4
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Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Punkte A(6|4|-1) und B(0|-5|2) sowie die Ebene E: 2x1-2x2+x3=6. |
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a) | Die Gerade durch A und B schneidet E im Punkt S. Bestimmen Sie die Koordinaten von S. |
b) | Untersuchen Sie, ob der Punkt S auf der Strecke AB liegt. |
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Lösung A5
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Aufgabe A6 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Ebene E: 3x2-4x3=2. | |
a) | Beschreiben Sie die besondere Lage von E im Koordinatensystem. |
b) | Die Ebene F ist orthogonal zu E und hat zur x1-Achse den Abstand 2. Bestimmen Sie eine mögliche Koordinatengleichung von F. |
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Lösung A6
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Ein Verein erhält eine Lieferung gebrauchter Computer und Bildschirme. Von den 10 Computern und 15 Bildschirmen funktionieren jeweils drei Geräte nicht. Jemand wählt zufällig einen Computer und einen Bildschirm aus. | |
a) | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide ausgewählten Geräte funktionieren. |
b) | Nach Inbetriebnahme der zwei ausgewählten Geräte stellt sich heraus, dass beide Geräte funktionieren. Anschließend wählt jemand aus den übrigen Geräten der Lieferung zwei Computer aus. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens einer der beiden zuletzt ausgewählten Computer funktioniert. |
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Lösung A7
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Aufgabe A8 (2 Teilaufgaben)
Ein idealer Würfel wird 20-mal geworfen. Betrachtet wird die Anzahl der gewürfelten Sechsen. Gegeben sind drei Terme: |
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I: | II: | III: | ||||
a) | Geben Sie an, mit welchem der drei Terme die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses „Es wird genau 11-mal eine Sechs gewürfelt.“ berechnet werden kann. | |||||
b) | Formulieren Sie für jeden der beiden verbleibenden Terme ein Ereignis im Sachzusammenhang, dessen Wahrscheinlichkeit mit dem jeweiligen Term berechnet werden kann. |
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Lösung A8
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2021 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 2 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023