2022 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 1
|
Aufgaben des Prüfungsjahres 2022 BW |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Die Abbildung zeigt die Graphen der Funktionen f mit und g mit , sowie die Gerade mit der Gleichung x=1. | ||
a) | Zeigen Sie, dass sich die Graphen von f und g an der Stelle x0=2 schneiden. | |
b) | Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche. | |
Eine Frage stellen... |
Lösung A1
Fehler melden... |
Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Betrachtet werden die in definierten Funktionen f und F, wobei F eine Stammfunktion von f ist. Die Abbildung zeigt den Graphen GF von F. | |
a) | Bestimmen Sie den Wert des Integrals . |
b) | Bestimmen Sie den Funktionswert von f an der Stelle x0=1. Veranschaulichen Sie Ihr Vorgehen in der Abbildung. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A2
Fehler melden... |
Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die in definierten ganzrationalen Funktionen fk mit fk (x)=x4+(2-k)⋅x3-kx2 mit . |
|
a) | Begründen Sie, dass der Graph von f2 symmetrisch bezüglich der y-Achse ist. |
b) | Es gibt einen Wert von k, für den xw=1 eine Wendestelle von fk ist. Berechnen Sie diesen Wert von k. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A3
Fehler melden... |
Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Ermitteln Sie eine Gleichung derjenigen quadratischen Funktion g, die die beiden folgenden Eigenschaften hat: | |
• | Der Graph von g schneidet die Gerade mit der Gleichung im Punkt P(0|1) unter einem rechten Winkel. |
• | Die x- und die y-Koordinate des Extrempunkts des Graphen von g stimmen überein. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A4
Fehler melden... |
Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Gerade und die Ebene . | |
a) | Begründen Sie, dass g orthogonal zu E ist. |
b) | Die Gerade hat mit E keinen gemeinsamen Punkt. Es gibt Geraden, die in E liegen und parallel zu h verlaufen. Bestimmen Sie eine Gleichung derjenigen dieser Geraden, die von h den kleinsten Abstand hat. |
Eine Frage stellen... |
Aufgabe A6 (2 Teilaufgaben)
Wird der Punkt P(1|2|3) an der Ebene E gespiegelt, so ergibt sich der Punkt Q(7|2|11). | |
a) | Bestimmen Sie eine Gleichung von E in Koordinatenform. |
b) | Auf der Geraden durch P und Q liegen die Punkte R und S symmetrisch bezüglich E. Dabei liegt R bezüglich E auf der gleichen Seite wie P. Der Abstand von R und S ist doppelt so groß wie der Abstand von P und Q. Bestimmen Sie die Koordinaten von R. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A6
Fehler melden... |
Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Die Zufallsgröße X ist binomialverteilt mit den Parametern n und p=0,5. Sie hat den Erwartungswert μ=18. | |
a) | Bestimmen Sie den Wert von n und die Standardabweichung von X. |
b) | Entscheiden Sie, ob P(X=14) < P(X=22) ist und begründen Sie Ihre Entscheidung |
Eine Frage stellen... |
Lösung A7
Fehler melden... |
Aufgabe A8
Für ein Spiel wird ein Behälter mit 100 Kugeln gefüllt. Dafür stehen rote und blaue Kugeln zur Verfügung. Vor jedem Spiel legt der Spieler die Anzahl der blauen Kugeln im Behälter fest. Anschließend wird dem Behälter eine Kugel zufällig entnommen. Ist diese Kugel rot, so wird dem Spieler die festgelegte Anzahl blauer Kugeln in Cent ausgezahlt; ist die Kugel blau, so beträgt die Auszahlung 10 Cent. Ermitteln Sie, wie der Spieler die Anzahl blauer Kugeln für ein Spiel festlegen muss, damit der Erwartungswert der Auszahlung möglichst groß ist. |
Eine Frage stellen... |
Lösung A8
Fehler melden... |
Du befindest dich hier: |
2022 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 1 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023