2022 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 2
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Aufgaben des Prüfungsjahres 2022 BW |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit . Bestimmen Sie den Wert der zweiten Ableitung von f an der Stelle x0=0. |
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Lösung A1
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Aufgabe A2 (2 Teilaufgaben)
Abgebildet sind die Graphen der Funktionen f und g mit und . | ||
a) | Zeigen Sie, dass sich die beiden Graphen an der Stelle x0=1 schneiden. | |
b) | Berechnen Sie den Inhalt der markierten Fläche. | |
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Lösung A2
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Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
Der Graph Gf der Funktion f besitzt den Tiefpunkt T(1|-2). Der Graph der Funktion g mit entsteht, indem Gf um a Einheiten nach rechts und um b Einheiten nach unten verschoben wird. Bestimmen Sie die Werte von a und b. |
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Lösung A3
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
Die Graphen einer Schar ganzrationaler Funktionen dritten Grades berühren die x-Achse im Punkt O(0|0). Jeder Graph der Schar besitzt die Extremstelle x0=-2. Untersuchen Sie, ob alle Graphen der Schar den Punkt P(-3|0) gemeinsam haben. |
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Lösung A4
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Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die Ebene und für jedes eine Gerade . | |
a) | Bestimmen Sie den Wert von a, für den die Gerade ga parallel zu E ist. |
b) | Für jedes ist Pa der Schnittpunkt von ga mit der x1x3-Ebene. Bestimmen Sie den Wert von a, für den Pa in E liegt. |
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Lösung A5
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Aufgabe A6 (2 Teilaufgaben)
Gegeben sind die parallelen Geraden und . | |
a) | Der Punkt A(4|-3|0) liegt auf g. Weisen Sie nach, dass A derjenige Punkt auf g ist, der vom Punkt B(0|-1|4) den kleinsten Abstand hat. |
b) | Die Gerade h ist die Bildgerade von g bei einer Spiegelung an der Ebene E. Ermitteln Sie eine Gleichung von E. |
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Lösung A6
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Ein Glücksrad besteht aus einem gelben, einem blauen und einem roten Sektor. Wird das Glücksrad einmal gedreht, erscheint der gelbe Sektor mit der Wahrscheinlichkeit und der rote Sektor mit der Wahrscheinlichkeit . | |
a) | Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass bei zweimaligem Drehen der blaue Sektor zweimal erscheint. |
b) | Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Zufallsexperiment und ein Ereignis, dessen Wahrscheinlichkeit sich mit dem Term |
berechnen lässt. |
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Lösung A7
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Aufgabe A8
Gegeben sind die im Folgenden beschriebenen Zufallsgrößen X und Y. | |
• | Ein Würfel, dessen Seiten mit den Zahlen von 1 bis 6 durchnummeriert sind, wird zweimal geworfen. X gibt die Summe der dabei gewürfelten Zahlen an. |
• | Aus einem Behälter mit 60 schwarzen und 40 weißen Kugeln wird zwölfmal nacheinander jeweils eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt. Y gibt die Anzahl der entnommenen schwarzen Kugeln an. |
a) | Begründen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit P(X=4) mit der Wahrscheinlichkeit P(X=10) übereinstimmt. |
b) | Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen von X und Y werden jeweils durch eines der folgenden Diagramme I, II und III dargestellt. Ordnen Sie X und Y jeweils dem passenden Diagramm zu und begründen Sie Ihre Zuordnung. |
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Lösung A8
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2022 Abitur allg. Gymnasium Leistungskurs Pflichtteil Satz 2 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. August 2023 27. August 2023