Abituraufgaben allg. Gymnasium Pflichtteil Analytische Geometrie |
Aufgaben der Prüfungsjahre 2019 - heute BW |
Dokument mit 6 Aufgaben |
Aufgabe A5/2019
Gegeben sind die Gerade g und die Ebene E durch | |
a) | Untersuchen Sie die gegenseitige Lage von g und E. |
b) | Die Gerade h entsteht durch Spiegelung der Geraden g an der Ebene E. Bestimmen Sie eine Gleichung von h. |
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Aufgabe A5/2019N
Gegeben ist die Ebene E: 4x2+3x3=12. | |
a) | Stellen Sie die Ebene E in einem Koordinatensystem dar. |
b) | Die Ebene F entsteht durch Spiegelung von E an der x1x2-Ebene. Ermitteln Sie eine Gleichung der Ebene F. |
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Aufgabe A6/2019
Gegeben ist die Gerade g durch . | |
a) | Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes, in dem g die x2x3-Ebene schneidet. |
b) | Bestimmen Sie den Abstand des Punktes P(-3|-1|7) von der Geraden g. |
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Aufgabe A6/2019N
Gegeben sind die Punkte P(5|4|3), Q(1|3|4) und R(6|0|3) sowie die Gerade | |
. Die Punkte P und Q liegen auf der Geraden h. | |
a) | Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h und ermitteln Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunkts. |
b) | Zeigen Sie dass das Dreieck PQR bei P einen rechten Winkel besitzt. |
c) | Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes, der das Dreieck PQR zu einem Rechteck ergänzt. |
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Aufgabe A6/2020
Gegeben sind die Ebenen E: 2x1+2x2+x3=6 und F: 2x2+x3=4. | |
a) | Stellen Sie die beiden Ebenen in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. |
b) | Bestimmen Sie eine Gleichung der Schnittgeraden der beiden Ebenen. |
c) | Berechnen Sie den Abstand des Punktes O(0|0|0) von der Ebene E. |
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Aufgabe A7/2020
Eine Gerade ist orthogonal zur Ebene E: x1-x3=5 und schneidet die x1-Achse in einem Punkt, der vom Punkt P(0|2|1) den Abstand 3 hat. Bestimmen Sie eine Gleichung einer solchen Geraden. |
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ab 2019 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 17. Juli 2021 17. Juli 2021