 |
Wahlteil 2011 Realschulabschluss |
Wahlteil - Aufgabe 1
Aufgabe W1a/2011
| Im Dreieck ABC gilt: |  |
|
 |
||
| α=40,0 ° | ||
| γ=58,0 ° | ||
 |
||
| Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks BCD. | ||
| Lösung: ABCD=19,3 cm2 | ||
Tipp: Zweimal Sinussatz für  und  dann trigonometrischen Flächeninhalt. |
||
 |
||
 Eine Frage stellen... |
Fehler melden...
Aufgabe W1b/2011
| Die Figur besteht aus dem Viereck ABCD und einem regelmäßigen Achteck. Außer dem Punkt E liegen alle Eckpunkte des regelmäßigen Achtecks auf den Seiten des Vierecks ABCD. Weisen Sie nach, dass der Winkel CDA ein rechter Winkel ist. Es gilt: |
 |
|
| a=6,2 cm |
||
| Berechnen Sie den Umfang des Rechtecks ABCD. | ||
| Lösung: uABCD=72,2 cm | ||
|
|
||
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 2
Aufgabe W2a/2011
| Von einer massiven regelmäßigen fünfseitigen Pyramide sind bekannt: |  |
|
| V=329 cm3 (Volumen der Pyramide) | ||
| a=7,0 cm | ||
| Ein Teil der Pyramide wird ausgeschnitten (siehe Skizze). Berechnen Sie die Oberfläche des entstandenen Körpers. |
||
| Lösung: ONeu=314,6 cm2 | ||
|
|
||
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2011
 Ein zylinderförmiges Gefäß hat eine kegelförmige und eine halbkugelförmige Vertiefung.Das Wasser reicht genau bis zur Spitze der kegelförmigen Vertiefung (siehe Achsenschnitt). Das Gefäß wird gedreht und auf die kegelförmige Vertiefung gestellt. Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass die Höhe des Wasserspiegels danach
|
|||
|
|
|||
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 3
Aufgabe W3a/2011
| Die nach oben geöffnete Normalparabel p1 verläuft durch die Punkte A(1|5) und B(6|10). Die Parabel p2 hat die Gleichung y=-x2+2. Besitzen die beiden Parabeln gemeinsame Punkte? Überprüfen Sie durch Rechnung. Geben Sie die Gleichung einer Geraden g an, die weder mit p1 noch mit p2 einen gemeinsamen Punkt hat. |
| Lösung: keine gemeinsamen Punkte z. B.: g: y=-x+3 (andere Lösungen möglich) |
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W3b/2011
Die Parabel p mit der Gleichung  schneidet die x-Achse in den Punkten N1 und N2. Die Gerade g verläuft durch den rechten Schnittpunkt der Parabel mit der x-Achse und hat die Steigung m=-2.Berechnen Sie den zweiten Schnittpunkt Q der Geraden g mit der Parabel p. Die Punkte N1 und N2 sowie der Punkt Q bilden ein Dreieck. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks. Der Punkt Q bewegt sich jetzt oberhalb der x-Achse auf der Parabel p. Für welche Lage von Q wird der Flächeninhalt des Dreiecks am größten? |
| Lösung: Q(1│4); A=12 FE; Q(0|4,5) |
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 4
Aufgabe W4a/2011
| Die Abschlussklassen der Linden-Realschule organisieren zugunsten eines sozialen Projekts eine Tombola. Die Tabelle zeigt die Losverteilung und die damit jeweils verbundenen Gewinne. | |||
| Anzahl Lose | Wert des Gewinns | ||
| 150 Nieten | Kein Gewinn | ||
| 40 Kleingewinne | Je 4,00 € | ||
| 10 Hauptgewinne | Je 20,00 € | ||
| Ein Los kostet 2,00 €. Berechnen Sie den Erwartungswert. | |||
| Lösung: E(X)=-0,20 € | |||
| Um den Gewinn für das soziale Projekt zu erhöhen, geben die Klassen 50 weitere Nieten in die Lostrommel. Welchen Betrag können die Abschlussklassen spenden, wenn alle Lose verkauft werden? |
|||
| Lösung: E(X)=-0,56 €; G=140 € |
|||
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W4b/2011
| Die nach oben geöffnete Normalparabel p1 hat den Scheitelpunkt S1 (-3|-2). Die Parabel mit dem Scheitelpunkt S2 hat die Gleichung y=x2-4x+7. Der Schnittpunkte der beiden Parabeln heißt R. Günter behauptet: „Einer der beiden Winkel des Dreiecks S1S2R ist stumpf. Hat er recht? Begründen Sie. |
| Lösung: Der Winkel S1S2R hat 108,43 °, ist also stumpf. |
| Eine Frage stellen... |
| Du befindest dich hier: |
| Wahlteil 2011 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. Oktober 2019 20. Oktober 2019
