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Wahlteil 2013 Realschulabschluss |
Wahlteil - Aufgabe 1
Aufgabe W1a/2013
| Im rechtwinkligen Dreieck ABC liegt das gleichschenklige Dreieck ADE. Es gilt: |
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| δ=51,2 ° | ||
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| Berechnen Sie den Winkel β. Berechnen Sie den Umfang des Dreiecks AEC. |
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TIPP: Sinussatz für  . |
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| Lösung: β=32,4 ° uABC=10,2 cm |
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Fehler melden...Aufgabe W1b/2013
| Gegeben ist das Viereck ABCD. Weisen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte nach, dass der Flächeninhalt des Vierecks ABCD mit der Formel |
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| berechnet werden kann. | ||
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Wahlteil - Aufgabe 2
Aufgabe W2a/2013
| Von einer massiven regelmäßigen sechsseitigen Pyramide sind bekannt: |  |
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| a=3,4 cm | ||
| h=6,7 cm | ||
| Ein Teil der Pyramide wird abgeschnitten (siehe Skizze). Berechnen Sie die Mantelfläche des neu entstandenen Körpers. |
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| Lösung: M=70,1 cm2 | ||
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Aufgabe W2b/2013
 Die Skizze zeigt die Achsenschnitte eines Zylinders und eines Doppelkegels (zwei gleich große Kegel mit gemeinsamer Grundfläche).Die Schnittflächen der beiden Körper sind gleich große Quadrate mit einem Flächeninhalt von jeweils 36,0 cm2. Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Oberflächen der beiden Körper?
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Wahlteil - Aufgabe 3
Aufgabe W3a/2013
 Das Schaubild zeigt einen Ausschnitt einer verschobenen Normalparabel p1. Der Punkt R liegt auf p1. Die unvollständig ausgefüllte Wertetabelle gehört zur Normalparabel p1.
Die Parabel p2 hat die Gleichung y=-x2-4. Weisen Sie rechnerisch nach, dass die beiden Parabeln keinen gemeinsamen Punkt haben. Geben Sie die Gleichung einer Geraden an, die keinen gemeinsamen Punkt mit beiden Parabeln hat. |
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| Lösung: p1: y=x2-10x+17 g: y=-2x (andere möglich) |
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Aufgabe W3b/2013
Die Parabel p1 hat die Gleichung  . Eine nach oben geöffnete und verschobenen Normalparabel p2 hat den Scheitel S2 (3|-4). Der Scheitel S1 von p1 sowie die Schnittpunkte N1 und N2 von p2 bilden mit der x–Achse ein Dreieck. Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks N1N2S1. Eine Gerade g geht durch die Schnittpunkte der beiden Parabeln und teilt somit die Fläche des Dreiecks. Überprüfen Sie, ob die Gerade g die Fläche des Dreiecks N1N2S1 halbiert. |
| Lösung: AS1N1N2=10 FE Die Gerade halbiert die Fläche nicht. |
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Wahlteil - Aufgabe 4
Aufgabe W4a/2013
 Die beiden Netze zeigen die Augenzahlen zweier besonderer Spielwürfel.Beide Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, mindestens eine „Sechs“ zu werfen?
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 Die beiden Würfel werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft.Berechnen Sie den Erwartungswert.
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Der Veranstalter möchte beim Würfelnetz  die „Fünf“ durch eine „Sechs“ ersetzen. Der Gewinnplan soll gleich bleiben. Wäre dies für ihn vorteilhaft? Begründen Sie. |
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| Lösung: nicht vorteilhaft, da sich E(X)=0 ergibt. |
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Aufgabe W4b/2013
 Die Grafik zeigt die Lanxess Arena in Köln.Sie wird von einem parabelförmigen Bogen überspannt. Dieser lässt sich mit der Gleichung y=ax2+c beschreiben. Der Bogen hat am Boden eine Spannweite von 190 m. Die maximale Höhe des Bogens beträgt 76 m über dem Boden. Geben Sie eine Gleichung der zugehörigen Parabel an. An einem Punkt P des Bogens, der sich in 50 m Höhe befindet, soll eine Befestigung angebracht werden. Wie weit ist dieser Punkt P vom höchsten Punkt des Bogens entfernt? |
Lösung:  |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. Oktober 2019 20. Oktober 2019
