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WIKI zum Prozentsatz der Prozentrechnung
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Der Prozentsatz
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Eine Aufgabe fragt nach dem p %rozentsatz. Den erhalten wir ganz einfach, indem wir den ProzentWert durch den Grundwert dividieren. Wir müssen lediglich beachten, dass wir das Ergebnis noch mit 100 multiplizieren müssen. Wir erhalten also: |
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.Prozentsatz des vermehrten bzw. verminderten Grundwerts
| Sehr häufig finden wir Prozentrechnungsaufgaben, bei denen der gegebene Prozentwert ein „erhöhter Grundwert“ bzw. „verminderter Grundwert“ ist (Näheres hierzu auch im WIKI zum Prozentwert der Prozentrechnung). |
Prozentsatz des vermehrten Grundwerts
| Manche Aufgaben fragen z. B., um wie viele Prozent eine Zahl größer ist als eine andere Zahl. Die Vorgehensweise bei der Berechnung bleibt die gleiche. Du musst lediglich beachten, dass von den gegebenen Zahlen die kleinere Zahl ja der Grundwert ist, also die 100 %. In der größeren Zahl, die den Prozentwert darstellt, sind die 100 % des Grundwertes ja enthalten. Wenn jetzt gefragt wird, um wie viel Prozent der Prozentwert größer ist als der Grundwert, so musst du vom Ergebnis der Rechnung ja noch die 100 % des Grundwertes subtrahieren. |
 Der Prozentwert ist W+=568 € als vermehrter Grundwert, da gefragt ist, um wieviel „größer…“ diese Zahl ist. Damit ist G=437,36 €. Aus der Grafik lesen wir ab, dass ist.Somit können wir die Division durchführen. .Wegen des Prozentwertes als vermehrtem Grundwert, müssen wir das Ergebnis um 100 % reduzieren. p+%=p%-100 %=129,8 %-100 %=29,8 % 568 € sind somit um 29,8 % größer als 437,36 €. |
Beispiel 4
| Wieder einmal hat die Krankenkasse ihre Beiträge erhöht. Statt wie bisher 352,80 € muss Herr Karl Friedrich Hindenburg künftig 360,69 € monatlich bezahlen. Wie viel % des ursprünglichen Beitrages macht die Beitragserhöhung aus? |
| Der Prozentwert ist W+=360,69 € als vermehrter Grundwert, da im Aufgabentext das Wort „künftig“ steht und der künftige Zahlbetrag größer als der bisherige Zahlobetrag ist. Damit ist G=352,80 €. Aus der Grafik lesen wir ab, dass ist. Somit können wir die Division durchführen. .Wegen des Prozentwertes als vermehrtem Grundwert, müssen wir das Ergebnis um 100 % reduzieren. p+%=p%-100 %=102,2 %-100 %=2,2 % Die Beitragserhöhung macht 2,2 % aus. |
Beispiel 5
| „Immerhin ist es dir gelungen, die Summe deiner Noten gegenüber dem Vorjahr zu vergrößern“, bemerkt mit leichtem Spott Herr Harnack, als ihm sein Sohn Axel mit verlegenem Gesicht das Jahreszeugnis zeigt. „Voriges Jahr betrug die Summe aller deiner Noten nur 16. In diesem Jahr hast du dich auf eine Notensumme von 18 emporgearbeitet. Respekt! Respekt!“ Um wie viel % ist Axels Notensumme gegenüber dem Vorjahr gestiegen? |
 Der Prozentwert ist W+=18 Notenpunkte als vermehrter Grundwert, da im Aufgabentext das Wort „Um wie viele % ... gestiegen“ steht. Damit ist G=16 Notenpunkte. Aus der Grafik lesen wir ab, dass ist.Somit können wir die Division durchführen. .Wegen des Prozentwertes als vermehrtem Grundwert, müssen wir das Ergebnis um 100 % reduzieren. p+%=p%-100 %=112,5 %-100 %=12,5 % Axels Notensumme ist gegenüber dem Vorjahr um 12,5 % gestiegen. |
Prozentsatz des verminderten Grundwerts
| Manche Aufgaben fragen z. B., um wie viele Prozent eine Zahl kleiner ist als eine andere Zahl. Die Vorgehensweise bei der Berechnung bleibt die gleiche. Du musst lediglich beachten, dass von den gegebenen Zahlen die größere Zahl ja der Grundwert ist, also die 100 %. Die kleinere ist jetzt der Prozentwert darstellt. Nun berechnen wir mit der Prozentrechnung ja, welcher Prozentsatz ein Prozentwert vom Grundwert hat und nicht „um wie viel kleiner“ etwas ist. Wenn aber ein Prozentwert um einen Betrag kleiner ist als der Grundwert, so ist er ja um 100 %-p%- kleiner, also müssen wir den berechneten Prozentsatz von 100 % abziehen. |
 Der Prozentwert ist W-=437,36 € als verminderter Grundwert, da gefragt ist, um wieviel „kleiner…“ diese Zahl ist. Damit ist G=586,00 €. Aus der Grafik lesen wir ab, dass ist.Somit können wir die Division durchführen. .Wegen des Prozentwertes als vermindertem Grundwert, müssen wir das Ergebnis noch von 100 % subtrahieren. p-%=100 %-p%=100 %-83,17 %=16,83 % 437,36 € sind somit um 16,82 % kleiner als 586,00 €. |
Beispiel 7
| 82 kg brachte Herr Wohlleben auf die Waage, als er beschloss, diesen unansehnlichen Zustand zu ändern. Mit einer anstrengenden Diätkur hat er sich mittlerweile auf 69,7 kg herunter gehungert und ist damit seinem Idealgewicht einen Schritt näher gekommen. Wie viel % seines ursprünglichen Körpergewichtes hat Herr Wohlleben abgespeckt? |
| Titel Aufgabenblatt | Level / Blattnr. |  |
Prozentsatz in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 1  65 Aufgaben im Blatt |
| Prozentsatz in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 2 50 Aufgaben im Blatt |
| Prozentsatz in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 1 20 Aufgaben im Blatt |
| Prozentsatz in der Prozentrechnung Aufgabenblatt Level 2 / Blatt 2 19 Aufgaben im Blatt |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 15. Juli 2021 15. Juli 2021
