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WIKI zu vermischten Aufgaben der Prozentrechnung |
Prozent
Ein Lösungsschema
| Um zu einer sicheren Lösung zu kommen, kannst du z. B. das nachfolgende Lösungsschema verwenden: |
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| Bestimme zunächst zu jeder Aufgabe die drei Werte Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz und mache ein Kreuz in den vorgesehenen Kästchen. Gehe hierzu schrittweise vor wie nachfolgend dargestellt: |
| 1. Schritt: Bestimmung des Grundwertes | |
| Ist dieser gegeben, mache ein Kreuz bei Grundwert in der „Gegeben:“-Zeile und trage den gefundenen Wert unter der Bezeichnung ein. Ist dieser nicht gegeben, mache ein Kreuz bei Grundwert in der „Gesucht:“-Zeile. |
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| 2. Schritt: Bestimmung des Prozentwertes | |
| Ist dieser gegeben, mache ein Kreuz bei Prozentwert in der „Gegeben:“-Zeile und trage den gefundenen Wert unter der Bezeichnung ein. Ist dieser nicht gegeben, mache ein Kreuz bei Prozentwert in der „Gesucht:“-Zeile. |
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| Überlege dir jetzt, ob der Prozentwert – ob gegeben oder gesucht – ein echter Prozentwert, ein vermehrter Grundwert oder ein verminderter Grundwert ist. Du kannst das an verschiedenen Formulierungen im Text ausmachen. Hier ein paar typische Beispiele, an denen du das erkennst: Echter Prozentwert „Wie viel % sind Betrag-X von Betrag-Y“. „Vergrößere (bzw. vermehre) Betrag-X auf Y %“. „Errechne X % von Betrag-Y“. „Vermindere (bzw. verringere) Betrag-X auf Y %“. „Gegenüber dem Vorjahr wurde die Menge-X eingespart (bzw. mehr verbraucht)“. „Wie hoch ist der Mehrwertsteuerbetrag bei einem Satz von X % bei einem Grund(Netto)preis von Y €“. Vermehrter Grundwert „Vergrößere (bzw. vermehre) Betrag-X um Y %“. „Ein Produkt kostet incl. X % Mehrwertsteuer den Betrag-Y. Berechne den Grund(Netto)preis“. „Ein Produkt kostet nach X % Preiserhöhung den Betrag-Y“. „Herr Mustermann hat nach X % Lohnerhöhung nun Y-Euro Monatslohn“. „Um wie viel % mehr (größer) ist Betrag-X gegenüber Betrag-Y“. Verminderter Grundwert „Verringere (bzw. verkleinere) Betrag-X um Y %“. „Ein Produkt kostet nach X % Preissenkung den Betrag-Y“. „Herr Mustermann hat nach X % Abzügen nun Y-Euro Nettoeinkommen“. „Um wie viel % weniger (kleiner) ist Betrag-X gegenüber Betrag-Y“. |
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| 3. Schritt: Bestimmung des Prozentsatzes | |||
| Unterscheide dabei nach 2 Möglichkeiten. | |||
| 3.1 | Der Prozentsatz ist gegeben, mache ein Kreuz bei Prozentsatz in der „Gegeben:“-Zeile. | ||
| 3.1.1 | Ist ein echter Prozentwert gegeben oder gesucht, trage den gefundenen Prozentsatz unter der Bezeichnung ein. | ||
| 3.1.2 | Ist ein vermehrter Grundwert gegeben oder gesucht, bilde 100 %+ Prozentwert und trage das Ergebnis unter der Bezeichnung ein. | ||
| 3.1.3 | Ist ein verminderter Grundwert gegeben oder gesucht, bilde 100 %-Prozentwert und und trage das Ergebnis unter der Bezeichnung ein. | ||
| 3.2 | Der Prozentsatz ist gesucht, mache ein Kreuz bei Prozentsatz in der „Gesucht:“-Zeile. | ||
| 3.2.1 | Ist ein echter Prozentwert gegeben oder gesucht, schreibe X % in die für den Prozentsatz vorgesehene Zeile. | ||
| 3.2.2 | Ist ein vermehrter Grundwert gegeben oder gesucht, schreibe X %-100 % in die für den Prozentsatz vorgesehene Zeile. | ||
| 3.2.3 | Ist ein verminderter Grundwert gegeben oder gesucht, schreibe 100 %-X % in die für den Prozentsatz vorgesehene Zeile. | ||
Beispiele
Beispiel 1
| Um 40 % habe der Fahrer des PKW mit dem amtlichen Kennzeichen ZUF-IX 70 am 4.6.2019 um 16:30 an der Autobahnstelle bei Rasenhausen die dort vorgeschriebene Höchstgeschwindigkeit von 50 km/h überschritten, so steht es in dem Bußgeldbescheid, den Herr Neugebauer, der Halter des Fahrzeuges, von der Polizei zugeschickt bekommen hat. Zerknirscht muss sich Herr Neugebauer eingestehen, dass nicht irgendein verantwortungsloses Mitglied der Familie, sondern er selbst am angegebenen Tage zur angegebenen Zeit am angegebenen Ort die Tat begangen hat. Mit wie viel km/h ist Herr Neumann durch die Autobahnbaustelle gerast? |
Beispiel 2
| Schon wieder einmal hat die Autofirma „Ipsokioneta AG“ die Preise für alle von ihr hergestellten Modelle erhöht. Diesmal um 4,2 %. Vor der Preiserhöhung kostete der kleine Stadtflitzer „Picobello“ 19300 €, der solide Mittelklassewagen „Medium normale“ 26800 €, die komfortable Reiselimousine „Supertramp de luxe“ 46300 € und der sportliche Zweisitzer „Twinquick“ 38700 €. Wie viel kosten die einzelnen Modelle nach der Preiserhöhung? |
| Titel Aufgabenblatt | Blattnr. |
Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 1  18 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 2 19 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 3 24 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 4 20 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 5 21 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 6 15 Aufgaben im Blatt |
| Vermischte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 5 19 Aufgaben im Blatt |
| Zusammengesetzte Aufgaben der Prozentrechnung Aufgabenblatt 8 12 Aufgaben im Blatt |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 15. Juli 2021 15. Juli 2021
