Zusammengesetzte Körper Pflichtteil 2010-2020 Realschulabschluss |
Dokument mit 7 Aufgaben |
Aufgabe P1/2010
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder und aufgesetztem Kegel. Aus diesem Körper wird eine Halbkugel herausgearbeitet (siehe Achsenschnitt). Es gilt: |
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r=3,0 cm | (Radius des Zylinders) | ||
h=8,6 cm | (Höhe des Zylinders) | ||
s=3,8 cm | (Mantellinie des Kegels) | ||
Berechnen Sie das Volumen des Restkörpers. | |||
Lösung: VRest=209 cm3 | |||
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Aufgabe P3/2010
Das Schrägbild zeigt eine Pyramide in einem Würfel. Es gilt: |
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a=8,0 cm | |||
ε=58,0 ° | |||
Wie groß ist das Volumen der Pyramide? Berechnen Sie die Länge . |
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Lösung: V=128 cm3 |
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Aufgabe P3/2013
Ein Zylinder und eine quadratische Pyramide haben gleich große Mantelflächen. Die Umfänge der beiden Grundflächen sind ebenfalls gleich. Es gilt: |
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VZ=220 cm3 | (Volumen) | ||
rZ=3,8 cm |
(Radius) | ||
Berechnen Sie die Höhe der Pyramide. | |||
Lösung: hPyr=9,2 cm | |||
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Aufgabe P3/2017
Ein Körper setzt sich aus einem halben Zylinder und einer quadratischen Pyramide zusammen. Es gilt: |
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hP=16 cm | |||
ε=58 ° |
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Berechnen Sie die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers. | |||
Lösung: OKörper=1697,3 cm2 | |||
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Aufgabe P3/2018
Die Abbildung zeigt ein quadratisches Prisma und einen zusammengesetzten Körper. Der zusammengesetzte Körper besteht aus einem Kegel mit aufgesetztem Zylinder. Das quadratische Prisma ist vollständig mit Wasser gefüllt. |
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Dieses Wasser wird in den zusammengesetzten Körper umgefüllt. Es gilt: |
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a=10 cm | |||
hPr=hges=25,0 cm | |||
s=20 cm | |||
d=17,8 cm | |||
Wie hoch steht das Wasser im zusammengesetzten Körper? | |||
Lösung: hW=22 cm | |||
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Aufgabe P3/2019
Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Würfel und zwei quadratischen Pyramiden. Die Pyramiden haben die gleiche Höhe. Es gilt: |
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s=8,5 cm | |||
ε=41,4 ° |
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Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des zusammengesetzten Körpers. Wie weit sind die Pyramiden-spitzen A und B voneinander entfernt? |
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Lösung: OKörper=334,8 cm2 |
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Aufgabe P3/2020
Ein Werkstück besteht aus einem Kegel und einem halben Zylinder. Berechnen Sie den Oberflächeninhalt des Werkstücks. (Maße in cm) |
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Lösung: OWerkstück=3679,4 cm2 |
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Zusammengesetzte Körper Pflichtteil 2010-2020 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 13. August 2021 13. August 2021