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Zusammengesetzte Körper Wahlteil Realschulabschluss 2003-2019
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| Dokument mit 9 Aufgaben |
Aufgabe W1a/2004
| Ein Körper besteht aus zwei quadratischen Pyramiden mit gemeinsamer Grundfläche. Die Skizze zeigt den Diagonalschnitt des Körpers. Gegeben sind: |
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| s1=12,4 cm | ||
| ε=52,8 ° | ||
| Das Volumen der unteren Pyramide ist doppelt so groß wie das der oberen. Berechnen Sie die Oberfläche des Körpers. |
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| Lösung: O=748,5 cm2 | ||
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Fehler melden...Aufgabe W3b/2007
| Der Achsenschnitt eines Zylinders ist ein Quadrat mit der Seitenlänge e. Aus dem Zylinder wird ein Kegel mit halber Zylinderhöhe herausgearbeitet und oben aufgesetzt. Weisen Sie nach, dass die Oberfläche des neu entstandenen Körpers um |
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| größer ist als die des Zylinders. | ||
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Aufgabe W2b/2009
| Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einer Halbkugel und einem Kegel. Es gilt: |
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| AGes=60,0 cm2 | (Flächeninhalt der gesamten Achsenschnittfläche) | ||
| r=5,4 cm | (Radius der Halbkugel) | ||
| h=13,6 cm | |||
| Das Volumen der unteren Pyramide ist doppelt so groß wie das der oberen. | |||
| Berechnen Sie die Oberfläche des zusammengesetzten Körpers. | |||
| Lösung: O=311,0 cm2 | |||
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Aufgabe W4b/2009
| Aus einem Würfel wurde eine quadratische Pyramide herausgearbeitet. Es gilt: |
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| a=2e | |||
| Zeigen Sie, dass die Oberfläche des Restkörpers mit der Formel | |||
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| berechnet werden kann. Weisen Sie nach, dass gilt: |
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Aufgabe W2b/2011
 Ein zylinderförmiges Gefäß hat eine kegelförmige und eine halbkugelförmige Vertiefung.Das Wasser reicht genau bis zur Spitze der kegelförmigen Vertiefung (siehe Achsenschnitt). Das Gefäß wird gedreht und auf die kegelförmige Vertiefung gestellt. Zeigen Sie ohne Verwendung gerundeter Werte, dass die Höhe des Wasserspiegels danach
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Aufgabe W2a/2012
| Ein oben offener Zylinder ist bis zum Rande mit Wasser gefüllt. Ein Kegel wird in das Wasser getaucht. Er steckt dann bis zu seiner halben Höhe im Zylinder (siehe Achsenschnitt). Bei diesem Vorgang laufen 210 cm3 Wasser aus. Es gilt: |
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| dZ=10 cm | (Innendurchmesser des Zylinders) | ||
| hZ=12 cm | (Höhe des Zylinders) | ||
| Berechnen Sie den Abstand der Kegelspitze S zur Grundfläche des Zylinders. Wie viel Prozent des Kegelmantels stehen im Wasser? |
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| Lösung: Abstand a=4,0 cm Prozentualer Anteil des Mantels im Wasser: p%=25,0% |
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Aufgabe W2b/2013
 Die Skizze zeigt die Achsenschnitte eines Zylinders und eines Doppelkegels (zwei gleich große Kegel mit gemeinsamer Grundfläche).Die Schnittflächen der beiden Körper sind gleich große Quadrate mit einem Flächeninhalt von jeweils 36,0 cm2. Um wie viel Prozent unterscheiden sich die Oberflächen der beiden Körper?
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Aufgabe W2b/2015
| Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem gleichschenkligen Dreiecks-prisma und einem halben Kegel (siehe Grafik rechts). Es gilt: |
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| β=62 ° | |||
| Vges=1280 cm3 | (Volumen des zusammen-gesetzten Körpers) | ||
| Berechnen Sie die Gesamtlänge k des zusammengesetzten Körpers. | |||
| Lösung: k=23,66 cm | |||
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Aufgabe W2b/2019
| Ein zusammengesetzter Körper besteht aus einem Zylinder mit aufgesetztem Kegel (siehe Achsenschnitt rechts). Zeigen Sie, dass für das Volumen des zusammengesetzten Körpers gilt: |
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| Zusammengesetzte Körper Wahlteil 2003-2019 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 11. September 2024 11. September 2024
