 |
Wahlteil 2016 Realschulabschluss |
Wahlteil - Aufgabe 1
Aufgabe W1a/2016
| Die Eckpunkte des Vierecks ABCD liegen auf den Parallelen g und h. Die Parallelen haben einen Abstand von 9,0 cm. Es gilt : |
 |
|
 |
||
| β=70,0 ° | ||
 |
||
| Berechnen Sie den Umfang des Vierecks ABCD. | ||
| Lösung: uABCD=38,5 cm | ||
 |
||
 Eine Frage stellen... |
Fehler melden...Aufgabe W1b/2016
| Für das Papierdreieck gilt : |  |
|
| γ=50,0 ° | ||
 |
||
 |
||
Das Dreieck wird entlang der Strecke  gefaltet (siehe Skizze). Berechnen Sie den Flächeninhalt des Trapezes ADEF. |
||
| Lösung: AADEF=25,5 cm2 | ||
|
|
||
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 2
Aufgabe W2a/2016
 Aus einer Kreisfläche wird die Mantelfläche einer regelmäßigen, fünfseitigen Pyramide ausgeschnitten.Der Kreis hat einen Radius von 8,3 cm. Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.
|
|
|
|
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W2b/2016
| Eine quadratische Pyramide ist zweimal abgebildet. In der linken Abbildung ist das Dreieck ABS markiert und in der rechten das Dreieck CDS. Die Punkte C und D halbieren jeweils die Grundkante. |
||||||
 |
||||||
|
|
||||||
Welche der folgenden Formeln gehört zur Dreiecksfläche ABS und welche zur Dreiecksfläche CDS? Begründen Sie Ihre Entscheidung ohne Verwendung gerundeter Werte.
|
||||||
| Lösung: Formel (3) für Dreieck ABS Formel (1) für Dreieck CDS |
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 3
Aufgabe W3a/2013
 Das Schaubild zeigt einen Ausschnitt der verschobenen Normalparabel p1.Die Punkte A(-3|-1) und B(1|-1) liegen auf p1. Bestimmen Sie die Gleichung der Parabel p1. Die nach unten geöffnete Normalparabel p2 hat den Scheitelpunkt S(0|8). Durch die beiden Scheitelpunkte verläuft eine Gerade g. Berechnen Sie die Gleichung der Geraden g. Eine Gerade h verläuft parallel zu g und geht durch einen der beiden Schnittpunkte von p1 und p2. |
|
|
| Berechnen Sie eine mögliche Gleichung der Geraden h. |
| Lösung: p1: y=(x+1)2-5 Sp1 (-1|-5) g: y=13x+8 S1 (-3│-1); S2 (2|4) h1: y=13x+38; h2: y=13x-22 |
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W3b/2016
Eine Parabel p1 hat die Gleichung  und geht durch den Punkt R(4|0). Eine nach unten geöffnete Normalparabel p2 die Gleichung y=-x2+1. Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte P und Q von p1 und p2. Die Scheitelpunkte S1 und S2 sowie die Schnittpunkte P und Q der beiden Parabeln bilden das Viereck S1PS2Q. Mia behauptet: „Das Viereck hat zwei rechte Winkel.“ Hat Mia recht? Begründen Sie Ihre Antwort durch Rechnung. |
Lösung:  P(-2│-3); Q(2|-3) Mia hat recht. |
| Eine Frage stellen... |
Wahlteil - Aufgabe 4
Aufgabe W4a/2016
 Bei einer Wohltätigkeitsveranstaltung werden zwei Glücksräder eingesetzt. Beide Glücksräder werden gedreht. Wenn sie stehen bleiben, erkennt man im Sichtfenster eine zweistellige Zahl. Die Abbildung zeigt die Zahl 13. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist im Sichtfenster eine Zahl mit zwei gleichen Ziffern zu sehen? |
 Die Glücksräder werden für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinn-plan geprüft. Berechnen Sie den Erwartungswert. |
| Bei der Wohltätigkeitsveranstaltung soll ein höherer Erlös erzielt werden. Dazu soll beim rechten Glücksrad einer der beiden Dreien durch eine fünf ersetzt werden. Der Gewinnplan bleibt gleich. Wäre dies vorteilhaft? Begründen Sie Ihre Antwort durch Rechnung oder durch eine Argumentation. |
Lösung: P(zwei gleiche Ziffern)= E(X)=-0,33 € (aus der Sicht des Spielers) Die Veränderung ist vorteilhaft. |
| Eine Frage stellen... |
Aufgabe W4b/2016
Dirk wirft im Basketballspiel auf den Korb (siehe Skizze). Die annähernd parabelförmige Flugkurve lässt sich mit der Gleichung y=ax2+c beschreiben. Geben Sie eine mögliche Gleichung der zugehörigen Parabel p an. Trifft Dirk bei diesem Wurf direkt in den Korb, der in einer Höhe von 3,05 m hängt? Begründen Sie durch Rechnung. Vor Dirk steht der Abwehrspieler Dennis im Abstand von 0,60 m. Mit nach oben gestreckten Armen erreicht Dennis eine Höhe von 2,30 m. Berührt er den Ball ohne hochzuspringen? Begründen Sie durch Rechnung. |
|
|
| Lösung: y=-0,2041x2+3,6 Dirk trifft nicht in den Korb, da der Wurf zu tief ist. Dennis berührt den Ball nicht, da der Wurf für ihn zu hoch ist. |
| Eine Frage stellen... |
| Du befindest dich hier: |
| Wahlteil 2016 Realschulabschluss |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 20. Oktober 2019 20. Oktober 2019
