Im Technikunterricht wurde für ein Schulfest ein Zufallsgerät gebaut, bei dem sich zwei Walzen unabhängig voneinander drehen. Die Walzen sind mit Symbolen beklebt. Auf jeder Walze sind vier Zitronen, zwei Glocken und eine Sieben abgebildet. Wenn sie stehen bleiben, erkennt man im Sichtfenster zwei Symbole nebeneinander. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis "zweimal Glocke"? |
Das Zufallsgerät wird für ein Glücksspiel eingesetzt. Dazu wird nebenstehender Gewinnplan geprüft. Berechnen Sie den Erwartungswert. Was bedeutet dies für den Spieler?
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Ereignis |
Gewinn |
Zweimal Glocke |
4,00 € |
Zweimal Sieben |
10,00 € |
Sonstige |
kein Gewinn |
Einsatz pro Spiel : 1,00 € |
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Der Einsatz soll auf 1,20 € erhöht werden. Der Gewinn für "zweimal Glocke" sowie der Erwartungswert bleiben gleich. Merle behauptet: "Der Gewinn für "zweimal Sieben" beträgt dann etwa 20 €." Hat Merle Recht? Begründen Sie rechnerisch. |
Lösungen: P(zweimal Glocke)=≈8,16 % E(X)=-0,47 € (Spieler verliert auf lange Sicht 0,47 € / Spiel) Merle hat Recht, der Gewinn für zweimal 7 ist etwa 20 € (19,80 €).
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