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Vermischte Aufgaben mit Wurzeln - Aufgabenblatt 9 |
| Dokument mit 34 Aufgaben |
Aufgabe A1 (6 Teilaufgaben)
| Vereinfache. | |||
| a) | \(\mathsf {\sqrt[3] {24}} \) | = | _______________________ |
| b) | \(\mathsf {\sqrt[4] {32}} \) | = | _______________________ |
| c) | \(\mathsf {\sqrt[3] {5} \cdot \sqrt[3] {25}} \) | = | _______________________ |
| d) | \(\mathsf {\sqrt[3] {k^2} \cdot \sqrt[3] {k^2} \cdot \sqrt[3] {k^2}} \) | = | _______________________ |
| e) | \(\mathsf {\sqrt[4] {25^3} \cdot \sqrt[4] {5^2}} \) | = | _______________________ |
| f) | \(\mathsf {\sqrt[4] {6^8}} \) | = | _______________________ |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (3 Teilaufgaben)
| Mache den Nenner rational. | |||
| a) | \(\mathsf {\frac {\sqrt[4] {4}}{\sqrt[3] {2}}} \) | = | _______________________ |
| b) | \(\mathsf {k:\sqrt[3]{k}} \) | = | _______________________ |
| c) | \(\mathsf {\frac {1}{\sqrt[3] {4}}} \) | = | _______________________ |
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Aufgabe A3 (6 Teilaufgaben)
| Schreibe als Potenz. | |||
| a) | \(\mathsf {\left ( \sqrt{5} \right)^3} \) | = | _______________________ |
| b) | \(\mathsf {\sqrt[3] {k}} \) | = | _______________________ |
| c) | \(\mathsf {\frac {1}{\sqrt[3] {4}}} \) | = | _______________________ |
| d) | \(\mathsf {\sqrt[4] {k^3}} \) | = | _______________________ |
| e) | \(\mathsf {\sqrt[3] {k^3+1}} \) | = | _______________________ |
| f) | \(\mathsf {\sqrt[4] {k^2} \cdot \sqrt[3] {k}} \) | = | _______________________ |
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Aufgabe A4 (9 Teilaufgaben)
| Vereinfache und schreibe das Ergebnis als Wurzel. | |||
| a) | \(\mathsf {\left (x^{\frac {1}{2}} \right)^5} \) | = | _______________________ |
| b) | \(\mathsf {a^{\frac {3}{2}} \cdot b^{\frac {3}{2}}} \) | = | _______________________ |
| c) | \(\mathsf {a^{\frac {1}{3}} : a^{\frac {1}{3}}} \) | = | _______________________ |
| d) | \(\mathsf {\sqrt[3] {a^4} \cdot \sqrt[4] {a^3}} \) | = | _______________________ |
| e) | \(\mathsf {a^2 \sqrt{a}+4a \sqrt {a^3}+a^{2,5}} \) | = | _______________________ |
| f) | \(\mathsf {\frac {\sqrt[4] {ab^2}}{b}} \) | = | _______________________ |
| g) | \(\mathsf {\frac {1}{\sqrt{a^3}}+a^{-15}} \) | = | _______________________ |
| h) | \(\mathsf {(\sqrt {a}-\sqrt{a^3}) \cdot \sqrt{a}} \) | = | _______________________ |
| i) | \(\mathsf {\sqrt[3] {k^2} \cdot \sqrt[3] {2k}} \) | = | _______________________ |
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Aufgabe A5 (6 Teilaufgaben)
| Vereinfache. | |||
| a) | \(\mathsf {(x^2+2x+1)^{0,5}} \) | = | _______________________ |
| b) | \(\mathsf {(9k^2+36)^{0,5}} \) | = | _______________________ |
| c) | \(\mathsf {3^{-\frac {1}{3}} \cdot \sqrt[3]{(-3)^4} \cdot \frac {1}{9}} \) | = | _______________________ |
| d) | \(\mathsf {4 \cdot 2^{0,25} \cdot \frac {1}{\sqrt{2}} \cdot 4} \) | = | _______________________ |
| e) | \(\mathsf {6\sqrt{a^3} + \sqrt {2a}} \) | = | _______________________ |
| f) | \(\mathsf {(9k^4+12k^2+4)^{0,5}} \) | = | _______________________ |
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Aufgabe A6
| Unter welchen Bedingungen für x und n gilt: |
| \(\mathsf {\sqrt[4]{x^n}=x^{0,25n}} \) ? |
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Aufgabe A7
| Welche der folgenden Aussagen sind wahr oder falsch? Begründe. | ||
| \(\mathsf {x^{-0,5}} \) ist | ||
| a) für alle x ≥ 0 definiert | b) für alle \(\mathsf {x \in \mathbb{N}} \) definiert | c) gleich \(\mathsf {\frac {1}{x^2}} \) |
| \(\mathsf {x^{\frac {2}{5}}} \) ist | ||
| a) für alle \(\mathsf {x \in \mathbb{R}} \) definiert | b) die 5. Wurzel von x2 | c) die Quadratwurzel von x2 |
| \(\mathsf {x^{-1,5}} \) ist | ||
| a) für alle \(\mathsf {x \in \mathbb{Q}} \) definiert | b) gleich \(\mathsf {\frac {x^2}{\sqrt{x}}} \) | c) gleich \(\mathsf {\frac {\sqrt{x}}{x^2}} \) |
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| Vermischte Aufgaben mit Wurzeln - Aufgabenblatt 9 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 27. September 2020 27. September 2020
