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Stochastik Signifikanztest Expert - Aufgabenblatt 1 |
| Dokument mit 4 Aufgaben |
Aufgabe A1
| Die erfolgreiche Samstagabend-Fernsehshow „Verstehen Sie Mathe?“ ist neu überarbeitet worden. Bisher erreichte sie Einschaltquoten von bis zu 20 %. Mit der neuen Ausrichtung soll diese Quote gesteigert werden. Andernfalls soll zum alten Konzept zurückgekehrt werden. Nach der Ausstrahlung werden in einer Umfrage 150 Menschen befragt, ob sie die Show mitverfolgt haben. 36 der Befragten bejahen dies. Der verantwortliche Produzent ist sich der Zufälligkeit der Auswahl bei dieser Stichprobe bewusst und akzeptiert einen Fehler von 5 %. Kann er mit dem Ergebnis die Nullhypothese „die Quote bleibt unverändert“ verwerfen? Bestimme den Ablehnungsbereich. |
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Aufgabe A2
| Der Mathelehrer Dr. Müller behauptet, dass höchstens 8 % seiner Schüler im Abitur unter fünf Punkten abschneiden. Die Kursstufe 2 möchte diese Behauptung mit ihren Abiturergebnissen überprüfen. Sie einigen sich auf einen Fehler von 7 %. Tatsächlich schreiben drei von 28 Schüler bzw. Schülerinnen schlechter als fünf Punkte. |
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Aufgabe A3
 Bei einem ausgesuchten Hotel einer internationalen Kette wurde der Frühstücksraum aufwendig modernisiert und das Angebot erweitert. Bevor die kostspieligen Maßnahmen auch in anderen Hotels der Kette durchgeführt werden, soll auf Grundlage eines Hypothesentests ermittelt werden, ob die Zufriedenheit der Gäste beim Frühstück gestiegen ist. Bisher erhielt das Hotel in diesem Bereich eine 90 %-ige Zustimmung. Die Geschäftsführung legt sich bei der Entscheidungsregel auf ein Signifikanzniveau von 10 % fest.Bei der Stichprobe aus 80 zufällig ausgewählten Gästen geben 76 Gäste an, mit dem Frühstücksangebot zufrieden zu sein. Wie entscheidet sich das Management? Interpretiere den Fehler 1. Art im Sachzusammenhang. Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit? |
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Aufgabe A4
 Am Clara-Schumann-Gymnasium werden jedes Jahr am Nikolaustag für Schüler und Lehrer „Weckmänner“ gebacken. Die Küche behauptet: „80 % der Weck-männer haben ein Größe von mindestens 20 cm“.Diese Behauptung wird von der Schulleitung stolz im Elternbrief verkündet. Die Schülerinnen und Schüler der Kursstufe zweifeln an der Richtigkeit dieser Aussage, die Schulleitung hingegen behautet, der Prozentsatz sei sogar noch höher. Beide Seiten möchten die Gültigkeit ihrer Behauptung mit einer Stichprobe untermauern. Man einigt sich darauf, 20 Exemplaren zu prüfen bei einem Signifikanzniveau von 5 %. Berechne den Annahmebereich und interpretiere das Ergebnis. |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
