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Stochastik Binomialverteilung Grundlagen - Aufgabenblatt 1 |
| Dokument mit 21 Aufgabe |
Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)
| Hannah übt das Jonglieren mit drei Bällen. Dabei gelingen 75 % ihrer Versuche. Hannah probiert es achtmal. Gib einen Term an für die Wahrscheinlichkeit, dass |
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| a) | alle Versuche gelingen. |
| b) | kein Versuch gelingt. |
| c) | mindestens sechs Versuche, aber nicht alle Versuche gelingen. Gehe dabei von dem Vorliegen einer Binomialverteilung aus. |
| d) | Begründe, warum die Annahme einer Binomialverteilung kaum gerechtfertigt wäre, wenn Hannah 150 Versuche durchführen würde. |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (3 Teilaufgaben)
| Ein Laplace-Würfel wird mehrfach geworfen. Gib die Ereignisse A, B und C an mit: | |
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
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Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
| Der Frühbus ist erfahrungsgemäß in 10 % der Fälle verspätet. | |
| a) | Gib die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass der Bus fünf Tage lang stets pünktlich kommt. |
| b) | Berechne die Wahrscheinlichkeit in Prozent dafür, dass der Bus an drei von fünf Tagen verspätet ist. |
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
| a) | Beweise, dass man die Funktionswerte der Binomialverteilung mit n=3 und p=0,5 erhält, indem man den entsprechenden Koeffizienten der dritten Zeile des Pascal-Dreiecks durch 8 dividiert. |
| b) | Erstelle für diese Binomialverteilung eine Wertetabelle und ein Schaubild. |
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Aufgabe A5
| Gegeben ist folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung: | ||||||||
| k | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| P(X=k) | 10 % |
20 % | 15 % | ? | 10 % | 15 % | 20 % | |
| Bestimme P(3) und P(2<X≤5). | ||||||||
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Aufgabe A6
| Entscheide, welches der Schaubilder zu der Binomialverteilung mit p=0,4 und n=12 gehört. Begründe deine Antwort. |
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
| a) | Begründe, dass die rechts abgebildete Graphik keine Wahrscheinlichkeitsverteilung darstellen kann. |  |
| b) | In einer Urne liegen 40 Kugeln. Zehn davon sind rot. Aus der Urne werden nacheinander acht Kugeln gezogen. Die Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der roten Kugeln unter den acht gezogenen Kugeln. Ist X binomialverteilt, wenn die Ziehung: (1) mit Zurücklegen (2) ohne Zurücklegen erfolgt? Begründe deine Antwort. |
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Aufgabe A8 (2 Teilaufgaben)
| Ein Reißnagel wird mehrfach geworfen. Dabei fällt er erfahrungsgemäß in 60 % der Würfe auf den Kopf, ansonsten auf die Seite. Gib die Ereignisse A, B, C und D an, für deren Wahrscheinlichkeit gilt: |  |
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Aufgabe A9 (2 Teilaufgaben)
| Ein idealer Würfel wird zehnmal geworfen. | ||||||
| a) | Wähle die beiden Terme aus, welche die Wahrscheinlichkeit beschreiben, dass dabei genau viermal eine Sechs auftritt. Begründe deine Entscheidung. | |||||
| (1) |  |
(2) |  |
(3) |  |
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| (4) |  |
(5) |  |
(6) |  |
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| b) | Geben Sie einen Term an, der die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass im 10. Wurf die vierte Sechs geworfen wird. | |||||
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 19. Juli 2021 19. Juli 2021
