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Kapitalentwicklung Zinseszins fester Zinssatz - Level 3 - Expert - Blatt 1 |
| Dokument mit 20 Aufgaben |
Aufgabe A1 (2 Teilaufgaben)
| Ein Kapital von 6 100 € verzinst sich jährlich zu 6 % und soll so viele Jahre liegen bleiben, bis erstmals 10 000 € überschritten sind. | |
| a) | Nach wie vielen Jahren ist dies der Fall, und wie hoch ist dann das tatsächliche Guthaben? |
| b) | Mit wie viel Prozent muss das Kapital von 6 100 € verzinst werden, um in neun Jahren auf 12 000 € anzuwachsen? |
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Fehler melden...Aufgabe A2
| Herr Carstensen will sich ein Häuschen kaufen. Er hat dafür entweder drei Raten zu je 40 000 € zu zahlen, und zwar die erste Rate sofort, die zweite nach zwei Jahren und die dritte nach vier Jahren, oder aber er hat nach drei Jahren eine einmalige Zahlung in Höhe von 126 500 € zu leisten. Welche Zahlungsart (bezogen auf den heutigen Tag) wird er wählen, wenn das Geld mit 5,5 % jährlich verzinst wird? Tipp: Barwertaufgabe |
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Aufgabe A3 (2 Teilaufgaben)
| Ein Sparguthaben in Höhe von 12 600 € wird vier Jahre mit 9,75 % verzinst. Dann wird die Hälfte des Kapitals abgehoben und der Restbetrag zu jährlich 8 % Prozent erneut festgelegt. | |
| a) | Nach wie vielen Jahren ist der Restbetrag wieder auf 12 600 € angewachsen? |
| b) | Zu welchem Zinssatz müsste das ursprüngliche Sparguthaben angelegt werden, damit es sich in fünfzehn Jahren verdreifacht? |
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Aufgabe A4 (3 Teilaufgaben)
| Bei der Geburt seiner Tochter richtet Herr Wilhelm ein Sparbuch mit 5 000 € ein. Bis zur Volljährigkeit der Tochter steht das Geld auf Zinseszins und wächst auf 20000 € an. | |
| a) | Mit welchem Zinssatz wurde das Geld verzinst? |
| b) | Die Tochter lässt die Summe noch ein 9 Monate auf dem Sparbuch und erhält 5 % Zinsen. Von den anfallenden Zinsen kann sie die Hälfte ihres Führerscheins bezahlen. Wie teuer ist er? |
| c) | Danach erwirbt sie von dem Kapital (20 000 €) ein Kraftfahrzeug. Später verkauft sie den Wagen mit einem jährlichen Wertverlust von 20 % für 10 240 €. Wie lange hat sie das Auto gefahren? |
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Aufgabe A5 (3 Teilaufgaben)
| Jemand hat sich vor fünf Jahren ein Auto für 11 560 € gekauft. Heute bietet ihm ein Händler beim Kauf eines Neuwagens zum Preis von 16 309 € noch 5 100 € für den Gebrauchtwagen. | |
| a) | Wie groß ist der jährliche prozentuale Wertverlust des Gebrauchtwagens? |
| b) | Der Käufer hebt den für den Neuwagen noch ausstehenden Rechnungsbetrag von einem Sparkonto ab, auf dem vor drei Jahren 10 400 € eingezahlt worden waren. Wie viel verbleibt auf dem Konto, wenn mit 5,5 % Zinseszins gerechnet wird? |
| c) | Wenn er den Gebrauchtwagen privat für den gleichen Preis verkauft hätte, wären ihm vom Händler 3 % Rabatt auf den Neuwagenpreis eingeräumt worden. Wie viel hätte er gespart? |
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Aufgabe A6 (3 Teilaufgaben)
| Ein Vermieter verlangt von seinem Mieter beim Einzug eine Kaution von drei Monatsmieten, die bis zum Auszug jährlich mit 3,5 % verzinst wird. | |
| a) | Wie viel Geld erhält ein Mieter beim Auszug aus der Wohnung nach sieben Jahren, wenn die anfängliche Monatsmiete 730 € betrug? |
| b) | Da beim Auszug für Reparaturarbeiten Kosten in Höhe von 400 € entstehen, verringert sich der Auszahlungsbetrag. Wie hoch ist dadurch die tatsächliche Verzinsung seiner Kaution? |
| c) | Ein anderer Mieter hat ursprünglich eine Kaution in gleicher Höhe gezahlt. Wie lange hat er in der Wohnung gewohnt, wenn ihm keine Kosten für Renovierungsarbeiten in Rechnung gestellt werden und er 2 513,08 € erhält? |
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Aufgabe A7 (3 Teilaufgaben)
| Herr Mustermann macht eine Erbschaft von 35 000 €. Er will das Geld über 15 Jahre mit Zinseszins festlegen. | |
| a) | Bank A bietet für die ganze Zeit einen Zinssatz von 6,5 %. |
| b) | Bank B bietet für die ersten 10 Jahre 6 % und dann 7,75 %. |
| c) | Eine Firma bietet Herrn Sommer an, nach Ablauf der 15 Jahre das Doppelte zurückzuzahlen. Berechne den Zinssatz. |
| Für welches Angebot wird Herr Mustermann sich entscheiden? | |
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Aufgabe A8 (3 Teilaufgaben)
| Herr Müller überlegt, was er mit 20 000 € anfangen soll. | |
| a) | Bei welchem Zinssatz würde er in 8 Jahren 50 % mehr Geld besitzen? |
| b) | Welchen Betrag müsste er heute bei einem Zinssatz von 3,5 % anlegen, um in 10 Jahren 20 000 € ausgezahlt zu bekommen? |
| c) | In wie vielen Jahren wächst das Geld bei einem Zinssatz von 4 % mindestens auf das Doppelte des ursprünglichen Wertes? |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
