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Kapitalentwicklung Zinseszins fester Zinssatz - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 1 |
| Dokument mit 21 Aufgaben |
Aufgabe A1
| Herr Maier kaufte 1950 ein Auto für 2 700 DM. Da er nicht viel fuhr und das Auto auch sonst hegte und pflegte, konnte er es im Jahre 2010 als Oldtimer Wagen an einen Liebhaber zu 50 000 € verkaufen. Mit welchem Zins hat sich der Wertzuwachs entwickelt? Verwende den Umrechnungsfaktor 1,95583 für die Umrechnung von DM nach €. |
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Fehler melden...Aufgabe A2
| Ein Auto kostet 70 450 € . Es verliert jedes Jahr 20 % seines aktuellen Wertes (degressive Abschreibung). Welchen Wert besitzt das Auto nach 5 Jahen? |
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Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
| Eine Person legt 3 430 € zu 6,5 % Zinsen an, Zinsen werden mitverzinst. | |
| a) | Welches Guthaben besitzt er nach fünf Jahren, wenn sie zu Beginn des dritten Jahres eine Sonderzahlung von 1 200 € leistet? |
| b) | Welche Sonderzahlung hätte sie nach zwei Jahren leisten müssen, um nach fünf Jahren 7 000 € zu erhalten? |
| c) | Wie viel volle Jahre müsste der Endbetrag von b) noch liegen, bis 9 000 € erreicht wären? |
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Aufgabe A4
| Ein Kapital von 15 670 € wird mit 3,5 % verzinst, Zinses werden mitverzinst. Das Kapital ist dadurch auf 19 262,40 € angewachsen. Wie viele Jahre wurde das Kapital verzinst? |
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Aufgabe A5 (3 Teilaufgaben)
| Eine Lottospielerin bringt ihren Lottogewinn zur Bank. Ihre 10 520 € werden jährlich mit 5,5 % verzinst. Zinsen werden mitverzinst. | |
| a) | Auf welchen Betrag würde ihr Gewinn in sechs Jahren anwachsen? |
| b) | Wie lange müsste sie vom Zeitpunkt des Lottogewinns an warten, bis ihr Guthaben auf 20 000 € angewachsen wäre? |
| c) | Sie versucht, schneller Gewinn zu machen und setzt ihren Lottogewinn an der Börse ein. Doch ihre Aktien fallen. Ihr Kapital vermindert sich in zwei Jahren um 2 500 €. Wie viel Prozent betrug die jährliche Wertminderung? |
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Aufgabe A6 (3 Teilaufgaben)
| Ein anderer Lottospieler gewann 16 380 €, die er auf ein Sparkonto einzahlte und für acht Jahre festlegte. Während dieser Zeit wuchs sein Gewinn durch Zinseszins um 13 200 € an. | |
| a) | Welcher jährliche Zinssatz wurde von der Bank gewährt? |
| b) | Welchen Betrag hätte der Lottospieler nach vier Jahren zusätzlich einzahlen müssen, damit er nach acht Jahren über 35 000 € verfügen konnte? |
| c) | In welcher Zeit wäre sein Lottogewinn bei 5 Prozent Zinseszins um 50 Prozent gewachsen? |
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Aufgabe A7 (3 Teilaufgaben)
| Ein Sparer legt 15 000 € für drei Jahre auf 5,5 Prozent Zinseszins fest. Nach Ablauf der drei Jahre bietet ihm die Bank einen Zinssatz von 6,25 % für weitere drei Jahre. Der Sparer nimmt das Angebot an und stockt gleichzeitig sein angespartes Guthaben um 7 386,38 € auf. | |
| a) | Welches Endkapital steht dem Sparer nach den sechs Jahren zur Verfügung? |
| b) | Wie viele Zinsen hat er in den sechs Jahren insgesamt bekommen? |
| c) | Welcher Verzinsung entspräche es, wenn er vor sechs Jahren beide Beträge eingezahlt hätte und dafür zusammen 5 000 € an Zinseszins erhalten hätte? |
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Aufgabe A8 (3 Teilaufgaben)
| Großeltern schenken ihrem Enkel zur Geburt ein Sparbuch über 6 000 €. Das Geld wird mit 6,25 % Zinseszins angelegt. Zur Vollendung des 11. Lebensjahres erhöhen sie das angesparte Kapital auf 15 000 €. | |
| a) | Welchen Betrag müssen die Großeltern zum 11. Geburtstag ihres Enkels zuzahlen? |
| b) | Zu welchem Zinssatz ist das Geld (15 000 €) nach dem 11. Geburtstag angelegt, wenn der Enkel an seinem 21. Geburtstag 25 625 € zur Verfügung hat? |
| c) | In welchem Jahr überschreitet das Kapital 20 000 €, wenn es nach dem 11. Geburtstag zu 6,75 % Zinseszins angelegt wird? |
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Aufgabe A9 (3 Teilaufgaben)
| Ein Vater möchte die spätere Ausbildung seines Sohnes finanziell absichern. | ||
| a) | Welchen Betrag muss er anlässlich der Geburt des Sohnes anlegen, damit seinem Sohn bei einem jährlichen Zinssatz von 8,5 % zum 18. Geburtstag 20 000 € zur Verfügung stehen? | |
| b) | Ein anderes Geldinstitut bietet dem Vater an, bei einer Einzahlung von 4 450 € nach achtzehn Jahren 20 000 € auszuzahlen. Mit welchem Zinssatz (Zinseszins) rechnet dieses Institut? | |
| c) | Welcher Betrag würde dem Sohn nach achtzehn Jahren zur Verfügung stehen, wenn der Vater bei einem Zinssatz von 8,5 % Zinseszins folgende Einzahlungen vornehmen würde: | |
| heute: | 2 000 € | |
| in 4 Jahren | 2 000 € | |
| in 8 Jahren | 2 000 € | |
| in 12 Jahren | 2 000 € | |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
