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Nullstellen ganzrationaler Funktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 2 |
| Dokument mit 33 Aufgaben |
Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben)
| Lies die Nullstellen an den Graphen ab und ermittle einen möglichen Funktionsterm. |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)
| Berechne die Nullstellen nachfolgender Funktionsgleichungen durch Faktorisieren und dem Satz vom Nullprodukt. In manchen Fällen musst du noch Substitution anwenden. |
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Aufgabe A3 (4 Teilaufgaben)
| Bestimme die exakten Nullstellen durch Faktorisieren und dem Satz vom Nullprodukt. |
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Aufgabe A4 (4 Teilaufgaben)
| Bestimme die exakten Nullstellen durch Substitution und Resubstitution. |
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Aufgabe A5 (6 Teilaufgaben)
| Löse die Gleichungen mithilfe einer Resubstitution. |
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Aufgabe A7 (3 Teilaufgaben)
| Eine ganzrationale Funktion hat mindestens die Nullstellen x1=-3 und x2=2. Skizziere einen möglichen Graphen, wenn | |
| a) | die Funktion gerade ist. |
| b) | der Graph punktsymmetrisch zum Ursprung ist. |
| c) | der Graph nicht unterhalb der x-Achse verläuft. |
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Aufgabe A8 (4 Teilaufgaben)
| Für Aufgaben, bei denen die Nullstellen bzw. Linearfaktoren ganzrationaler Funktionen ermittelt werden sollen, werden aus den Linearfaktoren (x+2), (x-3) und (x-4) sowie dem Klammerausdruck (x2+1) Funktionsterme mit vorgegebenen Eigenschaften in ausmultiplizierter Form erzeugt. | |
| a) | Der Grad der Funktion soll 3 bzw. 5 sein. |
| b) | Die Funktion soll den Grad 4 bzw. 6 und genau zwei Nullstellen haben. |
| c) | Die Funktion soll keine Nullstellen und einen Grad größer als 3 haben. |
| d) | Die Funktion hat den Grad 4, das Absolutglied im Funktionsterm ist 12. |
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Aufgabe A9 (3 Teilaufgaben)
| Die Graphen gehören zu ganzrationalen Funktionen. Ermittle einen Funktionsterm. |
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Aufgabe 10 (3 Teilaufgaben)
 Die nebenstehende Graphik zeigt zwei ganzrationale Funktionen.Ermittle jeweils einen Funktionsterm. |
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| Nullstellen ganzrationaler Funktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 2 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
