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Ganzrationale Funktionen der Funktionsklassen Aufgaben und Lösungen/© by www.fit-in-mathe-online.de

Nullstellen ganzrationaler Funktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 2

Dokument mit 33 Aufgaben
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Nullstellen ganzrationaler Funktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 2
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Merksatz zu Nullstellen
Ganzrationale Funktionen der Funktionsklassen/© by www.fit-in-mathe-online.de
Ganzrationale Funktionen vom Grad n haben höchstens n Nullstellen.
Deren Nullstellen kann man, je nachdem in welcher Form der Funktionsterm gegeben ist, mit folgenden Verfahren bestimmen:
- durch Wurzelziehen z.B. f(x)=x2-16
- durch Ablesen bei
  Linarfaktozerlegung
z.B. f(x)=2(x+3)(x-1)(x-4)
- durch Ausklammern von
  Potenzen von x
z.B. f(x)=x5-5x2=x2(x3-5)
- durch Substitution z.B. f(x)=x4-3x2+2
            =z2-3z+2  mit  z=x2
- durch Polynomdivision z.B. f(x)=x3-5x2-2x+24
            =(x+2)(x2-7x+12)