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Quadratische Funktionen (Parabeln) Level 1 - Grundlagen - Aufgabenblatt 4 |
Dokument mit 45 Aufgaben |
Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)
Gib die Anzahl der gemeinsamen Punkte der Graphen von f und g an.![]() |
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Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)
Beschreibe die gegenseitige Lage der Graphen von f und g. Gib gegebenenfalls die gemeinsamen Punkte an.![]() |
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Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)
Zeige, dass die Gerade zur Funktion f eine Tangente an den Graphen der Funktion ist. Bestimme die Koordinaten des Berührpunktes und zeichne die Graphen.![]() |
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Aufgabe A4 (3 Teilaufgaben)
Ordne den Funktionstermen deren zugehörigen Graphen zu. Lies die Schnittpunkte bzw. den Berührpunkt ab und überprüfe deinen Vorschlag durch Rechnung.![]() |
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Aufgabe A5 (3 Teilaufgaben)
Bestimme den Parameter der Geradengleichung so, dass die Gerade den Graphen von f berührt. Ermittle die Koordinaten des Berührpunktes.![]() |
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Aufgabe A6 (4 Teilaufgaben)
Der Graph der linearen Funktion g geht durch P und Q. Gib den Funktionsterm von an g und zeige, dass der Graph von g eine Tangente an den Graphen von f ist.![]() |
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Aufgabe A7 (5 Teilaufgaben)
Bestimme die Funktion f, deren Graph K die folgenden Eigenschaften besitzt: | |
a) | K ist achsensymmetrisch und geht durch P(-1│-2) und Q(2│7). |
b) | K ist eine verschobene Normalparabel, die durch P(2│-1) und Q(-1│5). |
c) | K geht durch den Ursprung, schneidet die x-Achse bei N(2│0) und verläuft durch P(-1│-1,5). |
d) | K ist eine an der x-Achse gespiegelte, verschobene Normalparabel, die durch P(1│6) und Q(4│3) verläuft. |
e) | K verläuft durch die Punkte P(0│2),Q(-1|-3) und R(1│1). |
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Aufgabe A8 (4 Teilaufgaben)
Der Graph einer quadratischen Funktion f geht durch den Punkt Q und schneidet die x-Achse in N1 und N2. Bestimme den Funktionsterm von f und gib diesen in der Hauptform an.![]() |
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Aufgabe A9 (3 Teilaufgaben)
Der Graph einer quadratischen Funktion f hat den Scheitel S und geht durch den Punkt P. Bestimme ihren Funktionsterm.![]() |
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Aufgabe A10 (3 Teilaufgaben)
Der Graph einer quadratischen Funktion f geht durch die folgenden Punkte. Bestimme mit einem passenden Ansatz einen Funktionsterm. | |
a) | Scheitel S(-6|3) und Punkt ![]() |
b) | Achsenschnittpunkte N1(-2│0), N2(6|0) und R(0|-1,2) |
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Aufgabe A11
Eine quadratische Funktion f hat bei x1=-3 und x2=-1 Nullstellen. Der größte Funktionswert beträgt 1. Bestimme den Funktionsterm. |
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Aufgabe A12
Der Graph einer quadratischen Funktion f ist symmetrisch zur y-Achse und geht durch die Punkte P(0│5) und Q(1│3). Bestimme den Funktionsterm. |
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Aufgabe A13 (2 Teilaufgaben)
a) | Stelle fest, welche der folgenden Punkte auf der um 2 Einheiten nach rechts und im 1,4 Einheiten nach unten verschobenen Parabel liegen. | |||||
(I) | P1(1|19,6) | (II) | P2(4|2,6) | (II) | P3(-2|4,6) | |
(IV) | P4(-3|23,6) | (V) | P5(-1|7,6) | |||
b) | An welchen Stellen nimmt die Funktion den Wert (1) 7,6; den Wert; (2) 2,6 an? |
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Aufgabe A14 (5 Teilaufgaben)
Zeichne die Normalparabel mit den angegebenen Eigenschaften. Notiere den Term der dazugehörigen Funktion. | |
a) | S(-2|-1) ist der Scheitelpunkt. |
b) | An den Stellen -2 und 4 wird die x-Achse von der Parabel geschnitten. |
c) | Die Parabel geht durch den Ursprung und hat die Gerade x=2 als Symmetrieachse. |
d) | Der Scheitelpunkt hat -3 als y-Koordinate. Der Ursprung ist Punkt der Parabel. |
e) | Die Parabel geht durch die Punkte P1 (-1|7) und P2 (3|7). |
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- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 07. Januar 2021 07. Januar 2021