Potenzfunktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 1

Dokument mit 41 Aufgaben

Aufgabe A1 (4 Teilaufgaben)

Gib für die nachfolgenden Funktionen sowohl die Definitionsmenge als auch die Wertemenge an. Beschreibe den Verlauf des Graphen.

Berechne für den gegebenen Funktionswert den x-Wert.

Bestimme die Gleichung der Potenzfunktion f(x)=a⋅x^k, deren Schaubild durch die Punkte P und Q verläuft.

a)	Beschreibe das Verhalten der Potenzfunktionen mit den Termen $Fit in Mathe Latex: 8d80bd2a7f53b02555978f4908ee09a7.png$ und $Fit in Mathe Latex: 57489121d7fe39ac5616fa27538d1d0f.png$ für sehr kleine und sehr große Werte.
b)	Beschreibe das Verhalten dieser Potenzfunktionen, wenn sich x der Zahl Null von links bzw. von rechts nähert. Veranschauliche deine Aussage mithilfe von Wertetabellen.

Ordne jedem Graphen eine der Funktionen zu.

Gib die Gleichung der Funktion an, die man erhält, wenn man das Schaubild von f um x₀ in x-Richtung und y₀ in y-Richtung verschiebt. Untersuche ihr Schaubild auf Symmetrie.
a)	f(x)=x³ um x₀=2 nach rechts und y₀=-4 nach unten
b)	f(x)=x⁴ um x₀=-1 nach links und y₀=2 nach oben
c)	f(x)=x^-3 um x₀=1 nach rechts und y₀=3 nach oben
d)	f(x)=x^-2 um x₀=-4 nach links und y₀=-3 nach unten

Untersuche die folgenden Funktionen auf Punkt- und Achsensymmetrie und skizziere ihre Schaubilder.

Gegeben sind die Funktionen f mit f(x)=0,5x+1, g mit g(x)=x³ sowie h mit h(x)=x^-2+3. Zeichne die Graphen dieser Funktionen jeweils in ein eigenes Koordinatensystem und spiegele sie dann
a)	an der x-Achse	b)	an der y-Achse	c)	am Ursprung
und gib jeweils die Gleichung der gespiegelten Kurve an.

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Potenzfunktionen - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 1

: Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller; Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021