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Quadratische Funktionen (Parabeln) der Funktionsklassen - Aufgabenblätter/© by www.fit-in-mathe-online.de

Quadratische Funktionen (Parabeln) Level 1 - Grundlagen - Aufgabenblatt 1

Dokument mit 38 Aufgaben

Aufgabe A1 (6 Teilaufgaben)

Entscheide und begründe, ob eine lineare oder quadratische Funktion vorliegt.

Aufgabe A2 (9 Teilaufgaben)

Welche Punkte liegen nicht auf der Normalparabel.

Aufgabe A3 (6 Teilaufgaben)

Liegt der Punkt P auf der Normalparabel, oberhalb oder unterhalb der Kurve? Löse zunächst ohne Zeichnung und überprüfe dann dein Ergebnis mit dem Graphen.

Lösungshilfe A3

Um zu prüfen, ob ein Punkt auf, oberhalb oder unterhalb des Graphen einer Funktion liegt, setze x in die Funktionsgleichung ein und berechne f(x). Ist das Ergebnis größer als der gegebene y-Wert des Punktes, so liegt der Punkt oberhalb, ist das Ergebnis kleiner, so liegt der Punkt unterhalb, ist er gleich, so liegt der Punkt auf dem Graphen der Funktion.

Aufgabe A4 (6 Teilaufgaben)

Zeichne im Bereich -2 ≤ x ≤ 2 den Graphen von f. Lies die Koordinaten des Scheitels ab. Gibt es einen kleinsten oder größten Funktionswert?
Gib die Wertemenge an für die auf den Zeichenbereich eingeschränkte Definitionsmenge.
Zeichne im Bereich -2 ≤ x ≤ 2 den Graphen von f. Lies die Koordinaten des Scheitels ab. (Grafik A110401 im Aufgabensatz 4 Blatt 1/1 Grundlagen zu quadratischen Funktionen in den Funktionsklassen /© by www.fit-in-mathe-online.de)

Zeichne im Bereich -2 ≤ x ≤ 2 den Graphen von f. Lies die Koordinaten des Scheitels ab. (Grafik A110401 im Aufgabensatz 4 Blatt 1/1 Grundlagen zu quadratischen Funktionen in den Funktionsklassen /© by www.fit-in-mathe-online.de)

Aufgabe A5 (2 Teilaufgaben)

Gegeben ist die Wertetabelle einer Funktion f mit f(x)=ax². Bestimme a. Ergänze in der Tabelle die fehlenden Werte.

Gegeben ist die Wertetabelle einer Funktion f mit f(x)=ax^2. Bestimme a. Ergänze in der Tabelle die fehlenden Werte. (Grafik A110501 im Aufgabensatz 5 Blatt 1/1 Grundlagen zu quadratischen Funktionen in den Funktionsklassen /© by www.fit-in-mathe-online.de)

Aufgabe A6 (9 Teilaufgaben)

Beschreibe, wie der Graph der Funktion aus der Normalparabel entsteht. Skizziere die Parabel.

Lösungshilfe A6

Eine Normalparabel h besitzt die Gleichung h(x)=x².
Graphen von Funktionen kann man in x- und y-Richtung verschieben und strecken, an der x- bzw. y-Achse spiegeln und sogar an der 1. Winkelhalbierenden spiegeln.
Für eine quadratische Funktion gilt:
Streckung in y-Richtung: Wird durch den Koeffizienten a von ax² bestimmt.
Streckung in x-Richtung: keine
Verschiebung in y-Richung:      f(x)=h(x)+y_S, y_S ist y-Kooridnate des Scheitels
Verschiebung in x-Richung:      f(x)=h(x-x_S ), x_S ist x-Kooridnate des Scheitels
Spiegelung an der y-Achse:      f(x)=h(-x)
Spiegelung an der x-Achse:      f(x)=-h(x)
Spiegelung an x- und y-Achse: f(x)=-h(-x)