Quadratische Funktionen (Parabeln) der Funktionsklassen - Aufgabenblätter/© by www.fit-in-mathe-online.de

Quadratische Funktionen (Parabeln) Level 1 - Grundlagen - Aufgabenblatt 2

Dokument mit 34 Aufgaben

Aufgabe A1 (3 Teilaufgaben)

Finde einen passenden Funktionsterm für die quadratische Funktion , deren Graph aus der Normalparabel entsteht, indem man sie …
a)	… an der x-Achse spiegelt, mit dem Faktor 2 streckt und um eine Einheit nach rechts verschiebt.
b)	… mit dem Streckfaktor 0,5 streckt (staucht), an der x-Achse spiegelt und anschließend um drei Einheiten nach rechts und eine Einheit nach oben verschiebt.
c)	… mit dem Streckfaktor -0,25 streckt und anschließend um eine Einheit nach links und um zwei Einheiten nach unten verschiebt.

Lösungshilfe A1

Streckung einer Parabel erfolgt über den Koeffizienten a.
Verschiebung in y-Richtung erfolgt über den Koeffizienten c.
Verschiebung in x-Richtung erfolgt durch Ersetzen jedes Vorkommens der Variable x durch (x-n). Dabei stellt n die Anzahl der Einheiten der Verschiebung dar.
Verschiebung nach rechts: n>0, Verschiebung nach links: n<0.
Zur Spiegelung an der y-Achse bilde f(-x).
Zur Spiegelung an der x-Achse bilde -f(x).

Aufgabe A2 (9 Teilaufgaben)

Die Parabeln entstanden aus der Normalparabel. Lies den Streckungsfaktor ab und gib den Funktionsterm an. Prüfe dein Ergebnis mit einer Punktprobe von P.
a)	b)	c)

Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben)

Ordne die Parabeln den Funktionstermen f, g und h zu. (Grafik A120301 im Aufgabensatz 3 Blatt 1/2 Grundlagen zu quadratischen Funktionen (Parabeln) in den Funktionsklassen) /© by www.fit-in-mathe-online.de)

Ordne die Parabeln den Funktionstermen f, g und h zu und bestimme die Variablen a, b, c, d, e und k.
f(x)=-(x-a)²+b
g(x)=c(x-d)²
h(x)=(x-k)²+e

Aufgabe A4 (4 Teilaufgaben)
Lösung A4

Aufgabe A4 (4 Teilaufgaben)

Zeichne die Normalparabel in ein Koordinatensystem, bei dem zunächst die x-Achse und die y-Achse die Einheit 1 cm haben. Trage dann für die y-Achse neue Einheiten ein, so wie unten angegeben. Gib dann den nun gültigen Funktionsterm an.
a)	2 Einheiten	b)	0,5 Einheiten	c)	10 Einheiten	d)	0,1 Einheiten