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Quadratische Funktionen (anwendungsorientiert) Level 3 - Expert Aufgabenblatt 2 |
| Dokument mit 9 Aufgaben |
In diesem Aufgabenblatt befinden sich Aufgaben zu anwendungsorientierten Themen.
Aufgabe A1
 Auf einem dreieckigen Grundstück mit den Kantenlängen 60 m und 80 m soll ein möglichst großer rechteckiger Bauplatz abgesteckt werden. Berechne dessen Seitenlängen a und b. |
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Fehler melden...Aufgabe A2 (4 Teilaufgaben)
 Ein Eisenbahntunnel hat die Form einer Parabel mit einer Breite von 8 m und einer Höhe von 6 m.
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| Dessen Waggons sind 3,20 m breit und 3,50 m hoch. Wie weit muss die Schienenmitte vom rechten Tunnelrand für diesen Zug mindestens entfernt sein? |
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Aufgabe A3
 Der Berliner Bogen in Hamburg ist ein Kongress- und Bürozentrum. Die Frontansicht ist parabelförmig mit einer Höhe von 36 m und einer Breite von ca. 72 m.
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| b) | Das Erdgeschoss mit einer Höhe von 6 m ist gefolgt von 6 Stockwerken mit je 4 m Höhe. Berechne die Gesamtbreite der Böden für die einzelnen Stockwerke. |
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Aufgabe A4 (2 Teilaufgaben)
| Ein Freizeitpark hat bei einem Eintrittspreis von 28 € im Durchschnitt täglich 1600 Besucher. Ein Marktforschungsinstitut ermittelt: Wenn man die Eintrittspreise um 0,50 €, 1,00 €, 1,50 € und 2,00 € usw. senken würde, so stiege die tägliche Besucherzahl um 40, 80, 120, 160 usw. an. | |
| a) | Stelle die täglichen Einnahmen E (in €) in Abhängigkeit von der Preissenkung x (in €) durch eine Funktionsgleichung dar. |
| b) | Wie hoch sind die täglichen Einnahmen, wenn der Eintrittspreis 22 € beträgt? |
| c) | Welchen Eintrittspreis müsste der Freizeitpark verlangen, damit die Einnahmen möglichst hoch sind? Wie hoch sind die Einnahmen dann? |
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Lösungshilfe A4
| Wir müssen die Erlösfunktion in Abhängigkeit der Preissenkungen aufstellen. Bei einem Preis von 28 € kommen täglich 1600 Besucher. Ohne Preissenkung wäre die Erlösfunktion E(x)=28∙1600. Wird der Preis auf 27,50 € gesenkt kämen Besucher mehr. Die Erlösfunktion wäre: E(x)=(28-0,5)⋅1600+(28-0,5)⋅40=(28-0,5)⋅(1600+40) Nun sollen wir das aber aufstellen für Preissenkungen und nicht nur für eine Preissenkung. Damit erhalten wir E(x)=(28-x)∙(1600+40x). |
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| Quadratische Funktionen (anwendungsorientiert) Level 3 - Expert - Aufgabenblatt 2 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Juli 2021
