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WIKI zu Potenzfunktionen der Funktionsklassen / © by Fit-in-Mathe-Online.de

Potenzfunktionen der Funktionsklassen

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Nachdem wir die Auswirkungen von ganzzahligen positiven Exponenten kennengelernt haben, widmen wir uns den Auswirkungen von ganzzahligen negativen Exponenten.
Graphik zu Potenzfunktion der Funktionsklassen, ganzzahlig ungerade positive Potenzen (Bild W0010) /© by Fit-in-Mathe-OnlineHier betrachten wir die ungeraden negativen Zahlen.
Die nebenstehende Grafik zeigt die Schaubilder der Funktionen f, g und h mit f(x)=x-1, g(x)=x-3 und h(x)=x-5. Der aufmerksame Beobachter erkennt, dass in der Grafik eine andere Schreibweise verwendet wurde, nämlich und . Hier wurden Potenzgesetze angewandt, nämlich die Umwandlung negativer Hochzahlen in positive Hochzahlen.
Je größer die Hochzahlen werden, umso steiler wird die Kurve, alle Kurven schneiden sich in den Punkten S1(1|1) sowie S2(-1|-1). Die Funktionen sind in x=0 nicht definiert, haben dort eine Definitionslücke.

Ist das Vorzeichen von x ein Minuszeichen, so ist der Graph der Funktion an der x-Achse gespiegelt. Die Auswirkung der ungeraden Potenz von x ist identisch. Der Graph verläuft aus dem II. Quadranten in den IV. Quadranten.


Potenzfunktionen mit ganzzahligen ungeraden Hochzahlen sind punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt.

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Titel Aufgabenblatt Level / Blattnr. Help
Quadratische Funktionen (Parabeln) Aufgabenblatt Level 1 / Blatt 1 About Quadratische Funktionen (Parabeln) Aufgabenblatt 1/1 / © by Fit-in-Mathe-Online.de
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