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WIKI zu Ganzrationalen Funktionen der Funktionsklassen / © by Fit-in-Mathe-Online.de

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen ganzrationaler Funktionen

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Merksatz Nullstellen
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Ganzrationale Funktionen vom Grad n haben höchstens n Nullstellen.
Deren Nullstellen kann man, je nachdem in welcher Form der Funktionsterm gegeben ist, mit folgenden Verfahren bestimmen:
- durch Wurzelziehen z.B. f(x)=x2-16
- durch Ablesen bei
  Linarfaktozerlegung
z.B. f(x)=2(x+3)(x-1)(x-4)
- durch Ausklammern von
  Potenzen von x
z.B. f(x)=x5-5x2=x2(x3-5)
- durch Substitution z.B. f(x)=x4-3x2+2
            =z2-3z+2  mit  z=x2
- durch Polynomdivision z.B. f(x)=x3-5x2-2x+24
            =(x+2)(x2-7x+12)
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