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Gebrochen-rationale Funktionen - Level 1 - Grundlagen - Blatt 2 |
| Dokument mit 21 Aufgaben |
Aufgabe A1
Zeichne die Graphen zu den Termen  und  in ein Koordinatensystem. Bestimme rechnerisch die Nullstellen von f, denjenigen x-Wert für f(x)=-2 sowie die Schnittpunkte von f und g. |
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Fehler melden...Aufgabe A2
Zeichne die Graphen der Funktionen  und  in ein Koordinatensystem. Lies die Koordinate des Schnittpunktes der Graphen aus der Zeichnung ab und überprüfe dein Ergebnis rechnerisch. |
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Aufgabe A3 (4 Teilaufgaben)
| Skizziere die Graphen der nachfolgend aufgeführten Funktionen, indem du zuerst die Lage der waagrechten Asymptoten und der Pole sowie den Vorzeichenwechsel des / der Pol(e) bestimmst. | |||
| a) |  |
b) |  |
| c) |  |
d) |  |
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Aufgabe A4
Bestimme die Definitionsmenge und die Nullstellen der gegebenen Funktion  . |
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Aufgabe A5 (4 Teilaufgaben)
Gegeben ist die Funktion f mit  mit maximaler Definitionsmenge. |
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| a) | Gib die maximale Definitionsmenge an. |
| b) | Weise nach, dass der Graph von f achsensymmetrisch zur y-Achse ist. |
| c) | Skizziere den Graphen von f in ein geeignetes Koordinatensystem. |
| d) | Für welche Werte von x unterscheiden sich die Funktionswerte der Funktion f um weniger als  vom Wert 2? |
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Aufgabe A6 (3 Teilaufgaben)
Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen der Form  . Überprüfe rechnerisch, welche der gegebenen Punkte auf dem Graphen von f liegen. |
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| a) |  ; P1(-2│0,6); P2 (-1│0,4); P3 (4│3); P4 (3,5│4) |
| b) |  ; P1(-5│-1,1); P2 (-4│-1); P3 (-2│1); P4 (4│-2,6) |
| c) |  ; P1(-4│-2,5); P2 (-3│-3); P3 (-2│-5,5); P4 (1│-1,3) |
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Aufgabe A7 (2 Teilaufgaben)
Gib eine gebrochen-rationale Funktion in der Form  an, die die angegebenen Asymptoten besitzt.Es gibt viele Lösungsmöglichkeiten, gib mindestens zwei davon an. |
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| a) | Die Funktion hat den Pol x=-3 und die waagrechte Asymptote y=1,5. |
| b) | Die Funktion hat den Pol x=4,5 und die waagrechte Asymptote y=-1. |
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Aufgabe A8 (2 Teilaufgaben)
| Gegeben sind gebrochen-rationale Funktionen in der Form . Ermittle die Funktionsgleichung einer gebrochen-rationalen Funktion mit folgenden Eigenschaften: |
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| a) | Der Graph der gesuchten Funktion f hat eine waagrechte Asymptote mit der Funktionsgleichung y=2,5, einen Pol mit der Gleichung x=-3 und verläuft durch den Punkt T(0|3,5). |
| b) | Der Graph der gesuchten Funktion f hat eine waagrechte Asymptote mit der Funktionsgleichung y=1,5, schneidet die x-Achse im Punkt (-2|0) und die y-Achse nicht. |
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Aufgabe A9 (3 Teilaufgaben)
| Berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Graphen der gegebenen Funktionen mit den Koordinatenachsen. | |
| a) |  |
| b) |  |
| c) |  |
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| Gebrochen-rationale Funktionen Level 1 - Grundlagen - Blatt 2 |
- Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller
- Zuletzt aktualisiert: 12. November 2022 12. November 2022
